五进制

五进制是以5为底的进位制。在五进制中，有五个数字，各是0、1、2、3、4，用来代表各种实数，依此规则，十进制的5，在五进制中为10。

五进制因与人类一只手的手指数相符而被一些文化使用。在二十世纪中，已知有肯亚和尼日利亚的约鲁巴人仍在使用这种五进制的系统，不过由于外来文明的侵略，这些部落原本使用的五进制，也慢慢被十进制取代。另一方面，在西欧普遍流行的二十进制，亦被视为一种特殊的五进制特例。

Qui （五进）	Bin （二进）	Dec （十进）
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
10	0101	5
11	0110	6
12	0111	7
13	1000	8
14	1001	9
20	1010	10
21	1011	11
22	1100	12
23	1101	13
24	1110	14
30	1111	15

比较

五进制乘法表

×	1	2	3	4	10	11	12	13	14	20
1	1	2	3	4	10	11	12	13	14	20
2	2	4	11	13	20	22	24	31	33	40
3	3	11	14	22	30	33	41	44	102	110
4	4	13	22	31	40	44	103	112	121	130
10	10	20	30	40	100	110	120	130	140	200
11	11	22	33	44	110	121	132	143	204	220
12	12	24	41	103	120	132	144	211	223	240
13	13	31	44	112	130	143	211	224	242	310
14	14	33	102	121	140	204	223	242	311	330
20	20	40	110	130	200	220	240	310	330	400

标准五进制中的数字 0 到 25

五进制	0	1	2	3	4	10	11	12	13	14	20	21	22
二进制	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
五进制	23	24	30	31	32	33	34	40	41	42	43	44	100
二进制	1101	1110	1111	10000	10001	10010	10011	10100	10101	10110	10111	11000	11001
十进制	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

五进制分数

十进制 (periodic part)	五进制 (periodic part)	二进制 (periodic part)
1/2 = 0.5	1/2 = 0.2	1/10 = 0.1
1/3 = 0.3	1/3 = 0.13	1/11 = 0.01
1/4 = 0.25	1/4 = 0.1	1/100 = 0.01
1/5 = 0.2	1/10 = 0.1	1/101 = 0.0011
1/6 = 0.16	1/11 = 0.04	1/110 = 0.010
1/7 = 0.142857	1/12 = 0.032412	1/111 = 0.001
1/8 = 0.125	1/13 = 0.03	1/1000 = 0.001
1/9 = 0.1	1/14 = 0.023421	1/1001 = 0.000111
1/10 = 0.1	1/20 = 0.02	1/1010 = 0.00011
1/11 = 0.09	1/21 = 0.02114	1/1011 = 0.0001011101
1/12 = 0.083	1/22 = 0.02	1/1100 = 0.0001
1/13 = 0.076923	1/23 = 0.0143	1/1101 = 0.000100111011
1/14 = 0.0714285	1/24 = 0.013431	1/1110 = 0.0001
1/15 = 0.06	1/30 = 0.013	1/1111 = 0.0001
1/16 = 0.0625	1/31 = 0.0124	1/10000 = 0.0001
1/17 = 0.0588235294117647	1/32 = 0.0121340243231042	1/10001 = 0.00001111
1/18 = 0.05	1/33 = 0.011433	1/10010 = 0.0000111
1/19 = 0.052631578947368421	1/34 = 0.011242141	1/10011 = 0.000011010111100101
1/20 = 0.05	1/40 = 0.01	1/10100 = 0.000011
1/21 = 0.047619	1/41 = 0.010434	1/10101 = 0.000011
1/22 = 0.045	1/42 = 0.01032	1/10110 = 0.00001011101
1/23 = 0.0434782608695652173913	1/43 = 0.0102041332143424031123	1/10111 = 0.00001011001
1/24 = 0.0416	1/44 = 0.01	1/11000 = 0.00001
1/25 = 0.04	1/100 = 0.01	1/11001 = 0.00001010001111010111

用途

在许多语言中^[1]都会使用五进制，其中包括古马其语^[2]、农古布尤语^[2]、库恩科潘努特语^[3]、路易斯语^[4]、萨拉韦卡语。而古马其语是一种真正的“5-25”语言，其中25是5中较高的一组，古马其语数字系统^[2]如下所示：

十进制	五进制	数字名称
1	1	wanggany
2	2	marrma
3	3	lurrkun
4	4	dambumiriw
5	10	wanggany rulu
10	20	marrma rulu
15	30	lurrkun rulu
20	40	dambumiriw rulu
25	100	dambumirri rulu
50	200	marrma dambumirri rulu
75	300	lurrkun dambumirri rulu
100	400	dambumiriw dambumirri rulu
125	1000	dambumirri dambumirri rulu
625	10000	dambumirri dambumirri dambumirri rulu