具体数学

《具体数学：计算机科学中的一块基石》（英语：Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science），简称《具体数学》，是由葛立恒、高德纳及欧伦·帕塔许尼克共同编著的一本被许多信息科系广泛使用的数学教科书。此书讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧，并特别着墨于算法分析方面。

具体数学：计算机科学中的一块基石
封面展示了数学中的求和符号∑，雕刻在混凝土中，这又是书名 Concrete 的一个文字游戏。
原名	Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science
作者	葛立恒、高德纳、欧伦·帕塔许尼克（英语：Oren Patashnik）
语言	英语
主题	数学、计算机科学
出版信息
出版机构	艾迪生韦斯利
出版日期	1994
出版地	美国
介质	印刷品（精装书）
页数	657页（第二版）
规范控制
ISBN	0201558025
OCLC	29357079
杜威分类法	510 20
LC分类法	QA39.2 .G733 1994

根据此书原序，书名Concrete Mathematics中的Concrete系由连续（CONtinuous）配上离散（disCRETE）所组成的词，真正含意并非字面所翻译的“具体”，而是指该书讲述的数学实质上就是由连续数学与离散数学共同构成的。特别地，微积分在此书的讲解及习题常被用到。另外，concrete mathematics也意味着对于抽象数学（abstract mathematics）的补充。

此书系建立在高德纳于1970年代在斯坦福大学的上课讲义。此书实质上是对高德纳的名著《计算机程序设计艺术》一书中预备数学知识的扩展。因此，一些读者将本书作为“计算机编程设计艺术”的入门。

本书写作风格不十分严肃正式，行文带有幽默风格。

如同高德纳的其他书籍，高德纳鼓励读者抓错，无论是学术性的、历史性的、打字的或政治方面的错误，抓到错误者高德纳会给予奖赏。^[1]

此书推广了许多数学记号，诸如：艾佛森括号、下取整符号与上取整符号、以及用阶乘幂来表示连续递增（或递减）数列的连乘积。

排版与字体

高德纳将《具体数学》一书（第一版）作为AMS Euler字体与Concrete Roman字体的实验。^[2]

章节目录

1. 递推关系
2. 求和的计算
3. 整数函数
4. 数论
5. 二项式系数
6. 特殊数列/特殊数
7. 生成函数
8. 离散概率
9. 渐近记号

版次

• 1st edition: September 1988 (ISBN 0-201-14236-8): Graham, Ronald L.; Knuth, Donald E.; Patashnik, Oren. Concrete Mathematics. Advanced Book Program first. Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company. 1989: xiv+625. ISBN 0-201-14236-8. MR1001562.
• 2nd edition: January 1994 (ISBN 0-201-55802-5): Graham, Ronald L.; Knuth, Donald E.; Patashnik, Oren. Concrete Mathematics second. Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company. 1994: xiv+657. ISBN 0-201-55802-5. MR1397498.