热门问题
时间线
聊天
视角
分布元件模型
来自维基百科，自由的百科全书
Remove ads
电机工程学里，电路的分布元件模型（distributed-element model），也称为传输线模型（transmission-line model）是指电路的电阻、电容和电感是均匀分布在电路材料上。这和常见的集总电路相反，集总电路假设这些都集中在电子元件上，而电子元件之间是以理想的导线连接。在分布元件模型中，每一个电路元件都是无穷小量，连接的导线也不是理想的导体，在导线上有阻抗。分布元件模型和集总电路不同，各分支的电流不是平均分布，每条导线上的电压也不相同。
分布元件模型常用在波长和电路尺寸相近的情形上，此情形下使用集总模型无法产生准确的结果。这会发现在高频电路 （其波长很短），或是低频，但很长的传输线（例如架空电缆）。
应用
分布元件模型比集总电路更准确，但也更加复杂。因为使用无限小的物理量，会需要使用微积分学，而集总电路的电路分析只需要用线性代数求解。分布元件模型一般只会用在要求准确的场合。实际会用到的场合会依需要的精度而定，但一般来说，这会用到信号的波长和元件物理尺寸相当的情形下。有一个常常提到的工程经验法则（不能单纯在字面上考量，因为有很多的例外）：元件尺寸大于波长十分之一时，一般会需要使用分布元件模型分析[1]。
传输线是常见使用分布元件模型的例子。其使用是符合规则的，因为传输线的长度是其中信号的波长的数倍。就算是输电系统的市电频率，60Hz频率对应波长的十分之一只有500公里。传输线一般会用一次线常数（primary line constants）表示，如图1所示。而电路的行为会用二次线常数（secondary line constants）表示，可以用一次线常数计算而得。
一次线常数常会视为是和位置有关的常数，因此会导致非常简单的分析和模型。不过有时会有例外，线上物理尺寸的变化 会造成一次线常数的变化，因此目前会表示为长度的函数。多半此情形是不理想的，是制造误差。不过有些元件 的长度变异会刻意的作成元件的函数。常见的例子是喇叭天线。
在线上有信号反射的情形，很短的线也会有反射效应，这是集总模型无法预测的情形。长度为波长四分之一的线，会将终端阻抗转换为双阻抗（Dual impedance），阻抗会有很大的差异。
Remove ads
另一个使用分布元件模型的例子是为双极性晶体管的基极在高频信号下的建模。高频下载流子通过基极的分析，若只视为是集总元件，其结果不准确。更好的模型是简化版的传输线模型，包括基极材料的分布电阻以及载板的分布电容。此模型即为图2。
有时会需要在大块材料表面用电极阵列量测电阻率。会应用到此技术的领域有地球物理学（可以不用将土挖开）和半导体产业量测晶圆（非侵入式量测）[2]。基本配置如图3，不过一般而言会使用多个电极。一方面要建立量测到电压和电流的关系，另一方面要得到材料的阻率，需要用分布元件模型，考虑由无穷电阻元件组成的网络。这和传输线的情形不同，此例是因为其几何而需要用分布元件模型，而且不是来自波传播的考量[3]。
此处需要使用真实三维的模型（传输线只需要用一维的分布元件模型来分析）。在地球物理学的应用中，也有可能其电阻率是坐标的函数。很可能电阻率变化的位置就是要找物品的位置it may well be that regions of changed resistivity are the very things that it is desired to detect.[4]
Remove ads
另一个无法只有一维模型说明的例子是电感器里的绕线。相邻层的绕线之间有电容（非相邻层的绕线之间也会有电容，但距离越远电容越小）。针对单层的螺线管，分布电容多半是在相邻层之间，如图4中的T1圈和T2圈之间，但针对多层绕线，需要有更准确的模型，考虑其他层的影响。此准确模型很难用简单计算求得，因此多半不会这么进行。最常见的作是将所有的分布电容整合为一个集总电容，和绕线的电阻、电感并联。此集总模型在低频下运作良好，但无法在高频下运作，常见的作法是单单量测电感的品质因子，不考虑等效电路[5]。
相关条目
参考资料
书目
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads