勒穆瓦纳猜想

勒穆瓦纳猜想（英语：Lemoine's conjecture）或称为李维猜想，是数论中的未解问题之一，其型式类似弱哥德巴赫猜想。其陈述为：

任一大于5的奇数，都可表示成一个质数及偶半质数之和。

若以数学式表示，则对于每一个大于2的整数n，都可以找到相异的质数p和q，满足以下的方程式：

2n + 1 = p + 2q

历史

此猜想是由Émile Lemoine（英语：Émile Lemoine）在1895年提出，但MathWorld误认为其提出者是1960年代探讨此问题Hyman Levy（英语：Hyman Levy）^[1]

孙智伟在2008年曾提出类似的猜想：所有大于3的奇数都可以表示为质数和二个连续整数乘积的和（p+x(x+1)）^[2]。

例子

像奇数47就可以用四种不同方式，表示为质数和半质数的和：

47 = 13 + 2×17 = 37 + 2×5 = 41 + 2×3 = 43 + 2×2.

各数字用质数和半质数的和表示时的方式数量记录在（OEIS数列A046927）。若勒穆瓦纳猜想成立，此数列在第三项以后，每一项都不为零。

证据

根据MathWorld，勒穆瓦纳猜想已由Corbitt确认，在数字小于10⁹时都成立^[1]A blog post in June of 2019 additionally claimed to have verified the conjecture up to 10¹⁰.^[3]。

Agama和Gensel曾在2017年提出证明，但后来就发现其证明有误,。