劳伦·威廉斯 (数学家)

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劳伦·清美·威廉斯（英语：Lauren Kiyomi Williams，约1978年－）是一名美国数学家，因其在簇代数（英语：Cluster algebra）、热带几何、代数组合学、振幅多面体（英语：Amplituhedron）和格拉斯曼流形方面的研究工作而知名^[1]。她是哈佛大学德怀特·帕克·罗宾逊数学教授^[2]。

劳伦·威廉斯 Lauren Williams
摄于2015年
出生	Lauren Kiyomi Williams c. 1978年（46—47岁）
国籍	美国
母校	哈佛大学（AB） 麻省理工学院（PhD）
奖项	美国数学学会会士（2012）古根海姆奖（2022）
科学生涯
研究领域	数学
机构	加利福尼亚大学柏克莱分校 哈佛大学
论文	Combinatorial aspects of total positivity（2005）
博士导师	理查德·P·史丹利（英语：Richard P. Stanley）

教育

威廉斯的父亲是一名工程师，母亲是第三代日裔美国人。她在洛杉矶长大，在那里，她对数学的兴趣是通过赢得四年级的数学竞赛而激发的^[1]。她是1996年帕洛斯维第斯半岛高中（英语：Palos Verdes Peninsula High School）的毕业生代表^[2]，并参加了麻省理工学院的暑期研究^[1]。她于2000年以优异的成绩毕业于哈佛大学，获得数学学士学位^[2]，并于2005年在麻省理工学院获得博士学位，导师是理查德·P·史丹利（英语：Richard P. Stanley）^[3]。她的论文题目是《完全积极性的组合方面》。

研究工作

在加利福尼亚大学柏克莱分校和哈佛大学担任博士后之后，威廉斯于2009年回到加利福尼亚大学柏克莱分校数学系担任助理教授，并在2013年晋升为副教授，2016年成为正教授^[2]。

2018年秋季，她回到哈佛大学数学系成为全职教授，使她成为哈佛大学有史以来第二位终身职的女性数学教授。首位终身职女性数学教授苏菲·莫瑞尔（英语：Sophie Morel）于2012年离开哈佛大学^[4]。

2018年，威廉斯与同事O·曼德尔什塔姆（O. Mandelshtam）和西尔维·科蒂尔（英语：Sylvie Corteel）一起利用组合排除过程开发对称和非对称麦克唐纳多项式（英语：Macdonald polynomials）的新特性^[5]。

荣誉

2012年，威廉斯成为美国数学学会的首届会士之一^[6]。她是2016年数学女性学会（英语：Association for Women in Mathematics）和微软研究院代数和数论奖的得主^[7]。2022年，她获得古根海姆奖^[8]。

出版书籍

• Williams, Lauren K., Enumeration of totally positive Grassmann cells, Advances in Mathematics, 2005, 190 (2): 319–342, MR 2102660, S2CID 15538736, arXiv:math/0307271 , doi:10.1016/j.aim.2004.01.003 
• Postnikov, Alex; Reiner, Victor; Williams, Lauren, Faces of generalized permutohedra (PDF), Documenta Mathematica, 2008, 13: 207–273 [2023-03-24], Bibcode:2006math......9184P, MR 2520477, arXiv:math/0609184 , （原始内容存档 (PDF)于2023-05-18）
• Musiker, Gregg; Schiffler, Ralf; Williams, Lauren, Positivity for cluster algebras from surfaces, Advances in Mathematics, 2011, 227 (6): 2241–2308, MR 2807089, S2CID 13559804, arXiv:0906.0748 , doi:10.1016/j.aim.2011.04.018 
• Kodama, Yuji; Williams, Lauren K., KP solitons, total positivity, and cluster algebras, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2011, 108 (22): 8984–8989, Bibcode:2011PNAS..108.8984K, MR 2813307, PMC 3107278 , PMID 21562211, arXiv:1105.4170 , doi:10.1073/pnas.1102627108 
• Kodama, Yuji; Williams, Lauren K., KP solitons and total positivity of the Grassmannian, Inventiones Mathematicae, 2014, 198 (3): 637–699, Bibcode:2014InMat.198..637K, MR 3279534, S2CID 51759294, doi:10.1007/s00222-014-0506-3 
• Ardila, Federico; Rincón, Felipe; Williams, Lauren, Positroids and non-crossing partitions, Transactions of the American Mathematical Society, 2016, 368 (1): 337–363, MR 3413866, S2CID 17008394, arXiv:1308.2698 , doi:10.1090/tran/6331 
• Corteel, Sylvie; Mandelshtam, Olya; Williams, Lauren, From multiline queues to Macdonald polynomials via the exclusion process, American Journal of Mathematics, 2022, 144 (2): 395–436, MR 4401508, arXiv:1811.01024 , doi:10.1353/ajm.2022.0007