半整数

在数学里，半整数是指有着下列形式的数：

${\displaystyle n+1/2}$,

其中n为整数。例如，

4½, 7/2, −13/2, 8.5

等都是半整数。要注意整数的一半不一定总是半整数：偶数的一半便是一个整数，而非半整数。半整数恰好都是奇数一半之数。

所有半整数所组成之集合通常标记成

${\displaystyle \mathbb {Z} +{1 \over 2}}$。

用途

半整数出现在数学文章中的次数，频繁到足以因方便之故而付予其一特别的符号。例如，四维单位球的最密球体填充会将一个球放在全是整数或全是半整数的座标的点上；此种填充和赫尔维兹整数有很深的关连，其为其实系数全是整数或半整数的四元数^[1]。

更甚地，泡利不相容原理源自于费米子的定义为其自旋是半整数的粒子^[2]

量子谐振子的能阶出现在半整数之中，且因此其最低能源不会是零^[3]。