超半方形

提示：此条目的主题不是立方体半形。

在几何学中，超半方形（也被叫做${\displaystyle n}$维半方形）是一系列的${\displaystyle n}$维多胞形，其构造为一个交错的${\displaystyle n}$维超方形，标签为${\displaystyle h\gamma _{n}}$以作为半个立方体系列${\displaystyle \gamma _{n}}$。一半的顶点被交错的去除，并于原位生成新的次胞。${\displaystyle 2n}$次胞成为了${\displaystyle 2n(n-1)}$-维超半方形，而${\displaystyle 2^{n}(n-1)}$-维单纯形次胞代替了原本顶点被去除的位置。^[1]

由两个交错立方体作为两个复合半立方体的示例图

超半方形的命名皆为原超方形的前面加上半：半立方体、半超立方体、依此类推。半立方体等同于一个正四面体，而一个半超立方体等同于一个正十六胞体。而五维半超方形被认为是半正的，原因在于只有正次胞。较高维的形式不具有所有规则的次胞，而是均匀多胞体。