可度量化

可度量化（metrizable）是一种拓扑空间的性质。

定义

一个拓扑空间中被说成是可度量的，如果有一个度量 ${\displaystyle (X,\tau )}$ ${\displaystyle d\colon X\times X\to [0,\infty )}$ 并且这拓扑${\displaystyle \tau }$由 d 诱导产生。 乌雷松度量化定理给出了一个拓扑空间是可度量化的充分条件

有关定理

如果X是一个可度量化的拓扑空间，而Y与X同胚，那么Y是可度量化的。 这反映了可度量化是一种拓扑性质。

参考

《拓扑学基础及应用》/（美）亚当斯（Adams.C）等著；沈以淡等译.-北京：机械工业出版社，2010.2 ISBN：978-7-111-28809-1