四则运算

四则运算，即加减乘除，是数学最基本的算术运算。如果加减乘除放在同一个算式列中的话，其计算的顺序是“先乘除，后加减”，括号内先算。四则运算的起源很早，几乎在数学产生时就有了。^[1]

四则运算规则

1. 依中序遍历由左而右计算。例：
   • ${\displaystyle 30+6+11=36+11=47}$
   • ${\displaystyle 30\div 5\times 2=6\times 2=12}$
2. 先算× ÷，后算 + −（先乘除后加减）。例：
   • ${\displaystyle 5-5\div 5=5-1=4}$
   • ${\displaystyle 6\times 6+25\div 5=36+5=41}$
3. 有括号的，先算括号内的，再算括号外的；有多重括号的，先算小括号${\displaystyle (\ )}$，再算中括号${\displaystyle [\ ]}$，最后算大括号${\displaystyle \{\ \}}$。如：
   • ${\displaystyle (5-5)\div 5=0\div 5=0}$
   • ${\displaystyle {\begin{array}{llllll}&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &(1+2)&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &3&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &9&\}\\=&5&\times &\{&9&+&18&\}\\=&5&\times &27\\=&135\end{array}}}$

参见

• 数域是进行加减乘除运算都有定义并且满足特定规则的集合。