对角线

对角线（英语：diagonal）在几何学中是连接多边形或多面体中两个不在同一边上之顶点的线段。在一些非正式的用法中，也可能将任何倾斜的线称为对角线。

立方体对角线

线分对角线

多边形

在多边形上，对角线是连结两个不毗邻顶点的线段。当且仅当多边形的对角线在多边形之内，该多边形是凸多边形。

对角线数目的求法：当n是多边形的顶点的数目，每个顶点除了它本身和毗邻的两边之外，都有对角线连接到其他顶点。这样乘以顶点的数目就是${\displaystyle (n-3)*n}$。因为每个顶点计算了两次，所以再除以2就得出对角线的数目为

${\displaystyle d={\frac {n^{2}-3n}{2}}.\,}$

矩阵

在正方形矩阵中，有些对角线有特殊的称呼。

${\displaystyle {\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}}}$

名称	定义	在上面的矩阵，该对角线上的元素
主对角线	由左上至右下的对角线	${\displaystyle a_{11},a_{22},a_{33}}$
次对角线	右上至左下的对角线	${\displaystyle a_{13},a_{22},a_{31}}$
超对角线	刚好在主对角线上面一格或右边的元素。	${\displaystyle a_{12},a_{23}}$

• 单位矩阵可以说是有元素1在主对角线，而其他元素皆是0的矩阵。
• 对角线矩阵是主对角线以外的元素均为0的矩阵。

几何