拍频

差频（英文：beat note或beat frequency）一词源于声学上两个频率相近但不同的声波的干涉，所得到的干涉信号的频率是原先两个声波的频率之差的绝对值，因此叫做差频。这个概念也用到了光学和电子学中，指两个频率不同的信号进行合波后得到频率为两者之差的新信号。^[1]

以两拥有相同振幅、无相位差，但频率略有差异之正弦波为例

${\displaystyle y_{\mathrm {1} }=R\sin(k_{\mathrm {1} }x-\omega _{\mathrm {1} }t)}$

${\displaystyle y_{\mathrm {2} }=R\sin(k_{\mathrm {2} }x-\omega _{\mathrm {2} }t)}$

且因为频率只是略有差异，在此假设

${\displaystyle k_{\mathrm {1} }\doteqdot k_{\mathrm {2} }\doteqdot k}$

${\displaystyle \omega _{\mathrm {1} }\doteqdot \omega _{\mathrm {2} }\doteqdot \omega }$

令

${\displaystyle y=y_{\mathrm {1} }+y_{\mathrm {2} }}$

${\displaystyle y=2R\sin({\frac {k_{\mathrm {1} }+k_{\mathrm {2} }}{2}}x-{\frac {\omega _{\mathrm {1} }+\omega _{\mathrm {2} }}{2}}t)\cos({\frac {k_{\mathrm {1} }-k_{\mathrm {2} }}{2}}x-{\frac {\omega _{\mathrm {1} }-\omega _{\mathrm {2} }}{2}}t)}$

在此又令:

${\displaystyle k'={\frac {k_{\mathrm {1} }-k_{\mathrm {2} }}{2}}={\frac {\Delta k}{2}}}$

${\displaystyle \omega '={\frac {\omega _{\mathrm {1} }-\omega _{\mathrm {2} }}{2}}={\frac {\Delta \omega }{2}}}$

故y可以改写成

${\displaystyle y=2R\sin(kx-\omega t)\cos(k'x-\omega 't)}$