微分方程的质性理论

微分方程的质性理论（qualitative theory of differential equations）是数学领域中探讨微分方程的一种方式，不直接求解微分方程，而用其他方式来探讨。此理论起源自儒勒·昂利·庞加莱及亚历山大·李亚普诺夫的研究。微分方程中，可以求得显式解的其实比较少，不过利用数学分析及拓扑学的工具，在没有求得显式解时，也可以了解其解的一些特质及相关资讯^[1]，所探讨的包括解是否会随时间而收敛，或是解发散的程度等。

美国计算机科学家Benjamin Kuipers（英语：Benjamin Kuipers）曾在《Qualitative reasoning: modeling and simulation with incomplete knowledge》一书中说明，针对偏微分方程，就算只知道其质性资讯，也可以利用此理论得到一些解的性质。