截断二进制编码

截断二进制编码（英语：Truncated binary encoding）是一种适用于拥有均匀分布特性的符号的熵编码方式。当符号个数不为${\displaystyle 2}$的整数次方时，比起使用普通固定长度的二元编码，采用截断二进制编码能缩短平均码长。

编码方式

令${\displaystyle n}$个符号，${\displaystyle s\in \left\{{0,1,2,3...(n-1)}\right\}}$，${\displaystyle 2^{k}\leq n\leq 2^{k+1}}$，${\displaystyle k=\lfloor {log_{2}n}\rfloor }$。

当${\displaystyle n}$不为${\displaystyle 2}$的整数次方，以${\displaystyle k+1}$个进行位元固定二元编码时，会有${\displaystyle m}$个未使用之码字，

${\displaystyle m=2^{k+1}-n,u=n-m}$。

首${\displaystyle m}$个符号以码长为${\displaystyle k}$的二元码，由小至大依序编码，剩下${\displaystyle u}$个符号则以码长为${\displaystyle k+1}$的二元码之末${\displaystyle u}$个码字，依序编码。

例子

当${\displaystyle n=5}$，

可计算出，

${\displaystyle 2^{2}\leq n\leq 2^{2+1},k=2}$，

${\displaystyle m=3,u=2}$。

首${\displaystyle 3}$个符号须进行码长为${\displaystyle 2}$之二元边码，剩下${\displaystyle 2}$个符号须进行码长为${\displaystyle 3}$之二元边码。

如下表：

截断二进制编码符号	固定二元编码符号	固定二元编码	截断二进制编码
0	0	000	00
1	1	001	01
2	2	010	10
-	3	011	-
-	4	100	-
-	5	101	-
3	6	110	110
4	7	111	111