截角五维超正方体

截角五维超正方体可以通过在每条棱距离顶点${\displaystyle 1/({\sqrt {2}}+2)}$处截断五维超正方体的顶点来得到。每个被截断的顶点会产生一个新的正五胞体。

截角五维超正方体
类型	五维均匀多胞体
维度	5
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）
施莱夫利符号	t{4,3,3,3}
性质
四维胞	42
胞	200
面	400
边	400
顶点	160
组成与布局
顶点图	Elongated tetrahedral pyramid
对称性
考克斯特群	BC5, [3,3,3,4]
特性
convex

坐标

一个棱长为2的截角五维超正方体的每个顶点的笛卡儿坐标系坐标为:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)}$

投影

正交投影

考克斯特平面	B5	B4 / D5	B3 / D4 / A2
Graph
二面体群	[10]	[8]	[6]
考克斯特平面	B2	A3
Graph
二面体群	[4]	[4]

截角五维超正方体是各维度截角超方形中的第四个:

截角超方形

							...
八边形	截角立方体	截角正八胞体	截角五维超正方体	截角六维超正方体	截角七维超正方体	截角八维超正方体

参考文献

• H.S.M. Coxeter:
  • H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）
    • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
  • N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D.
• Klitzing, Richard. 5D uniform polytopes (polytera). bendwavy.org. o3o3o3x4x - tan, o3o3x3x4o - bittin

外部链接

• 埃里克·韦斯坦因. Hypercube. MathWorld.
• Olshevsky, George, Measure polytope at Glossary for Hyperspace.
• Polytopes of Various Dimensions
• Multi-dimensional Glossary （页面存档备份，存于互联网档案馆）