拉格朗日不变量

拉格朗日不变量（英语：Lagrange invariant），是光学系统中对于光传播的量测，定义为

${\displaystyle H=n{\overline {u}}y-nu{\overline {y}}}$

其中y和u为边缘光线的高度及角度，而ȳ及ū为主光线的高度及角度。n为环境的折射率。为了不要和别的物理量混淆，有时会用符号Ж来代替H^[1]。 Ж²和光学系统的通量成正比（和光学扩展量（英语：étendue）有关）^[1]。对于一光学系统，拉格朗日不变量在所有的空间中均为不变量，因此在折射及光传播后，拉格朗日不变量都不会改变。

光学不变量（optical invariant）是拉格朗日不变量的延伸，利用二个光线的高度及角度计算而得。对这些光线而言，光学不变量在所有空间中都是定值^[2]。

相关条目

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