= 10[5] = 10[4]10 = (10[4]9)[4]
通过类似于Mega数近似值的近似方法,可得:
![{\displaystyle a[4]=a[3]_{a}\risingdotseq a\uparrow \uparrow (a+1)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66549eaa3d1f8088346f3ac84431a674a4df6a91)
(*)
将a换成10,可得:
![{\displaystyle 10[4]=10[3]_{10}\risingdotseq 10\uparrow \uparrow 11}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/074d6bc5d54a5cf307db58e2ff7f37b73532c272)
![{\displaystyle 10[4]_{2}=10[4][4]\risingdotseq (10\uparrow \uparrow 11)\uparrow \uparrow (10\uparrow \uparrow 11)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1cc71b537917b62d77364004ea2b88cb809c098)
下式为把开头的10换成a,11换成b,后面的
换成n之后的计算(其中a↑b = ab):

当a, b皆足够大时:

所以

这是一个近似值。
此时重复上面的操作,直到n = 1为止:

因此,当
时
(**)
这是一个近似值。
使用(**)式,可得
的近似值:
![{\displaystyle 10[4]_{2}\risingdotseq 10\uparrow \uparrow (10\uparrow \uparrow 11)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d5425f7740f8d129ece806093f7bd3819ca2ff1)
以下的近似值使用(*)和(**)式:
![{\displaystyle 10[4]_{3}=10[4]_{2}[4]\risingdotseq (10\uparrow \uparrow (10\uparrow \uparrow 11))\uparrow \uparrow (10\uparrow \uparrow (10\uparrow \uparrow 11))\risingdotseq 10\uparrow \uparrow (10\uparrow \uparrow (10\uparrow \uparrow 11))=10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 11=(10\uparrow \uparrow )^{3}11}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c481e77af28f502672e5aa4f89e081e01f632af)
![{\displaystyle 10[4]_{4}=10[4]_{3}[4]\risingdotseq 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 11=(10\uparrow \uparrow )^{4}11}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29e4a614bb8307f55655448cad2e096aaa51ae42)
![{\displaystyle 10[4]_{5}=10[4]_{4}[4]\risingdotseq 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 11=(10\uparrow \uparrow )^{5}11}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4ec23371b6902b840daabfa39f916f6b852b33a)
因此,
![{\displaystyle 10[4]_{10}\risingdotseq 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 10\uparrow \uparrow 11=(10\uparrow \uparrow )^{10}11}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cbd71f8b701ad712358c42c534db6c69f05eadd1)
所以Megiston数大致等于:

然而,实际上近似值远小于真正的Megiston数:
