旋磁比

在物理学中，旋磁比（英语：gyromagnetic ratio，也称为磁旋比，magnetogyric ratio，常用${\displaystyle \gamma }$表示）定义为一个自旋不为零的粒子（此时下文中的磁矩与角动量指自旋磁矩和自旋角动量）或一个体系的磁矩与角动量之比（因而称磁旋比），对于前一种情况，也等于粒子在外磁场作用下，磁矩作拉莫尔进动时的角频率与外加磁场的磁感应强度之比（因而称旋磁比）。在磁共振领域中广泛用到此概念。

经典体系的磁旋比

考虑一带电粒子绕一固定轴作圆周运动，则它产生的磁矩为：

${\displaystyle \mu =IA={\frac {qv}{2\pi r}}\times \pi r^{2}={\frac {q}{2m}}\times mvr={\frac {q}{2m}}L}$

于是可得磁旋比为${\displaystyle \gamma ={\frac {q}{2m}}}$。

单个电子的旋磁比

单个电子产生的磁矩近似为一个玻尔磁子，沿外磁场方向的自旋角动量为${\displaystyle {\frac {1}{2}}\hbar }$，故磁旋比为

${\displaystyle \gamma \approx {\frac {\mu _{\text{B}}}{{\frac {1}{2}}\hbar }}={\frac {2\mu _{\text{B}}}{\hbar }}.}$

更精确的结果是${\displaystyle {\frac {g_{\text{e}}\mu _{\text{B}}}{\hbar }}}$，其中${\displaystyle g_{\text{e}}}$是电子的朗德g因子。

在磁共振中，电子的旋磁比与电子顺磁共振有关。

原子核的磁旋比

自旋不为零的原子核的磁旋比是核磁共振中的重要数据。文献也常常一并列出原子核的拉莫尔进动频率与外磁场的磁感应强度的比${\displaystyle \gamma /2\pi }$。 常见原子核的相关数据见下表。^{[1] [2]}

Nucleus	γ (106 rad.s−1.T−1)	γ/2π (MHz.T−1)
1H	267.513	42.576
2H	41.065	6.536
3He	-203.789	-32.434
7Li	103.962	16.546
13C	67.262	10.705
14N	19.331	3.077
15N	-27.116	-4.316
17O	-36.264	-5.772
19F	251.662	40.053
23Na	70.761	11.262
31P	108.291	17.235
129Xe	-73.997	-11.777