柯尼希定理

柯尼希定理（König's theorem）是多质点系统在古典力学中的一个基本定理。它的内容是：相对于某个惯性座标系的多质点系统的总动能等于该系统相对于该座标系的质心动能加上相对于该系统质心座标系的系统总动能（应注意：系统质心座标系不一定是惯性座标系）。

数学关系式如下：

${\displaystyle K_{total}=K_{c}+\sum _{i=1}^{n}K_{ic}}$

式中：${\displaystyle K_{total}=\sum _{i=1}^{n}K_{i}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{2}}m_{i}v_{i}^{2}}$为系统总动能，${\displaystyle K_{c}={\frac {1}{2}}Mv_{c}^{2}}$是质心动能，${\displaystyle K_{ic}={\frac {1}{2}}m_{i}v_{ic}^{2}}$是各质点相对于质心的动能(第${\displaystyle i}$个质点的动能)，${\displaystyle M}$为系统总质量，${\displaystyle m_{i}}$是各质点的质量(第${\displaystyle i}$个质点的质量)，${\displaystyle n}$是系统质点总数目，${\displaystyle v_{c}}$为质心速度，${\displaystyle v_{ic}}$是各质点相对于质心的速度(第${\displaystyle i}$个质点的速度)。

柯尼希定理的一个实际应用的例子是刚体作平面运动时动能公式${\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}Mv_{c}^{2}+{\frac {1}{2}}I_{c}\omega ^{2}}$的推导。其中${\displaystyle I_{c}}$是系统转轴通过质心而垂直于该运动平面的转动惯量。

柯尼希定理以其推导者约翰·萨穆埃尔·柯尼希（英语：Johann Samuel König）命名。