柱化異相雙三角柱

名称

柱化异相双三角柱的名称来自正多边形面的异相双三角柱，因为柱化异相双三角柱可以视为将异相双三角柱的4个三角形面以“柱化”^{[注 1]}的方式拉长成五边形。其英语名称elongated gyrobifastigium的fastigium来自拉丁语fastigium，义为倾斜的屋顶，用以描述柱化异相双三角柱的外观^[3]。在标准的詹森多面体命名中，双三角柱的双（bi-）代表立体由2个三角柱组合而成，而异相（gyro-）则代表2个三角柱叠合时的方向不同，柱化（elongated）则在表在两立体叠合的中间加入柱体使其被“拉长”。若将三角柱以矩形侧面为底，则在该底的对边会一一条棱，将这条棱视为一个二角形上底可以令这个三角柱成为一种帐塔，该帐塔的底面为二角形，此时，柱化异相双三角柱可以视为异相双帐塔柱的一员，因此柱化异相双三角柱也可以称为异相双二角帐塔柱。

另外一个名称山墙菱面体是由迈克尔戈德堡（Michael Goldberg）在其论文中提出的一种空间填充多面体^[4]

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几何

柱化异相双三角柱共由8个面、18条边和12个顶点所组成。其最高的对称性形式是8阶的D_2d群，而若下方的长方体变为菱面体，则对称性降为2重旋转对称、2阶的C₂群。

柱化异相双三角柱所有的顶点之分支度皆为3，因此其对偶多面体所有面皆为三角形，也存在一种形式的柱化异相双三角柱对应的对偶多面体为所有面皆为正三角形的扭棱锲形体。^[5]但该种柱化异相双三角柱（扭棱锲形体的对偶多面体）并非空间填充多面体，因为其五边形不是直角五边形。

相关形状

等面十三胞体是一种胞形状为柱化异相双三角柱的多胞体，其可以透过取13-5阶棱柱（13-5 step prism）的对偶多胞形来构造，并具有扭棱锲形体形的顶点图。^[6]

变体

有一种拓朴独特的柱化异相双三角柱具有正方形和正三角形面，这种柱化异相双三角柱可以看做是两个三角柱叠在一个中心立方体上。这样的组合可以看作是一个所有面都是正多边形的立体，但因为有两两共面的情况，因此不属于詹森多面体^[7] ，但可以被归类在条件边正多边形凸多面体（一种拟詹森多面体，参阅条件边正多边形凸多面体）^[8]。