根号

在数学中，根号被用来表示一个数 x 的平方根或 n 次方根，分别写作 ${\displaystyle {\sqrt {x}}}$ 及 ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}}$，分别读作“二次根号 x ”及“ n 次根号 x ”。有时在文字系统不支援数学式的时候，会使用“√”来代替平方根。

此条目介绍的是符号。关于根号的应用，请见“方根”。

根号的符号

用例

平方根

在√下以横式书写，必要时须加强横线长度或以不同大小的根号来表示嵌套算式。

${\displaystyle {\sqrt {2\,}},\quad {\sqrt {x\,}},\quad {\sqrt {x+y+z+w+\cdots \;}},\quad {\sqrt {x+{\sqrt {x+{\sqrt {x+{\sqrt {x+\cdots \ }}\;}}\;}}\,}}}$

运算次序因横线所及之处而有所不同。在某些印刷情况下，在后方有其他算式时不易判断运算次序，因此可使用乘号或是括号来分离。

${\displaystyle {\sqrt {x}}\,y=\left({\sqrt {x}}\right)y={\sqrt {x}}\cdot y\neq {\sqrt {xy}}}$

非负数的平方根代表该数的 1/2 次方，根号有时会以幂来表示。

${\displaystyle {\sqrt {x}}=x^{1/2}}$

高次方根

主条目：方根

对于三次以上的方根，会在 √ 左上有加上一个小数字来表示其次数。通常只在次数是整数时才会用根号表示，而非整数次数的情况通常就以幂次表示。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\sqrt[{3}]{x}}&=x^{1/3}\\{\sqrt[{4}]{x}}&=x^{1/4}\\&\vdots \\{\sqrt[{n}]{x}}&=x^{1/n}\end{aligned}}}$

符号

记号	Unicode	JIS X 0213（日语：JIS X 0213）	字符实体引用	名称
√	U+221A	1-2-69	√ √ √	根号 SQUARE ROOT
∛	U+221B	-	∛ ∛	三次根号 CUBIC ROOT
∜	U+221C	-	∜ ∜	四次根号 FOURTH ROOT

参见

• 方根
• 数学符号