根 (数学)

数学上，函数${\displaystyle f}$的一个根（或称零点）是${\displaystyle f}$的定义域${\displaystyle D}$中适合${\displaystyle f(x)=0}$的元素${\displaystyle x}$。

区间[-2π,2π]上的函数ƒ(x)=cosx，红色点为函数的根。

例子：

• 若${\displaystyle f(x)=\cos {\mbox{ }}x}$是实数域上定义的函数，它的根是所有形如${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}+k\pi }$的数（${\displaystyle k}$为整数）。
• 若${\displaystyle f(x)=x^{3}+x^{2}+4x+4}$是实数域上定义的函数，它的根是${\displaystyle x=-1}$。若${\displaystyle f}$的定义域扩展至复数，则它会多了两个根${\displaystyle x=2\mathrm {i} ,-2\mathrm {i} }$。