五角台塔柱

在几何学中，五角台塔柱是指底面为五边形的台塔柱。

五角台塔柱

类别	约翰逊多面体 J19 - J20 - J21
对偶多面体	五角半偏方面体锥柱
识别
鲍尔斯缩写 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	epcu
性质
面	22
边	45
顶点	25
欧拉特征数	F=22, E=45, V=25 （χ=2）
组成与布局
面的种类	三角形×5 正方形×15 五边形×1 十边形×1
顶点布局 （英语：Vertex_configuration）	10(42.10) 10(3.43) 5(3.4.5.4)
对称性
对称群	C5v
旋转对称群 （英语：Rotation_groups）	C5v群
特性
凸多面体
图像
五角半偏方面体锥柱 （对偶多面体） （展开图）

正五角台塔柱

考虑一个正五角台塔柱，当侧面皆为正多边形时则为92种约翰逊多面体(J₂₀)中的其中一个，顾名思义，它可由一个正十角柱在一个底面上连接一底面大小相同的正五角台塔(J₅)接合而成。或者也可以将同相双五角台塔柱(J₃₈)截去一个正五角台塔而得到。这92种Johnson立体最早在1966年由Johnson Norman命名并给予描述。若边长为a此时体积和表面积可以以特定的公式表示^[1]：

体积：${\displaystyle V=({\frac {1}{6}}(5+4{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}))a^{3}\approx 10.0183...a^{3}}$

表面积：${\displaystyle A=({\frac {1}{4}}(60+{\sqrt {10(80+31{\sqrt {5}}+{\sqrt {2175+930{\sqrt {5}}}})}}))a^{2}\approx 26.5797...a^{2}}$

对偶多面体

Dual elongated pentagonal cupola	Net of dual

参见

• 约翰逊多面体
• 正五角台塔
• 同相双五角台塔柱