正投影日晷

正投影日晷是地平日晷中的一种，它的晷针垂直于地面，时间的标示点位于椭圆的图形上。晷影器不在一个定点上，而必须随着日期改变位置，才能正确的显示当天的时间。因此，晷面上没有时间的分画线，只有在椭圆上才有时间的标示点^[1]。如同大多数的日晷，正投影日晷标示的是真太阳时。一个正投影日晷的完整定义（规范）如下^[2][3]：

1. 椭圆的尺寸：由设计者选择。
2. 所在位置的纬度：用以确定椭圆上的时间刻度位置。
3. 太阳的赤纬：确定晷影器每一天的位置。

在法国圣艾蒂安的正投影日晷，以使用者的头当晷针，投影在晷面上显示时间。

在比利时佛兰德斯的哈瑟尔特荷肯路德修道院（英语：Herkenrode Abbey）花园里，设置在子午线上的正投影日晷。

展示在保加利亚首都索非亚国家工艺博物馆（英语：National Polytechnical Museum），于19世纪末制作的正投影日晷。

正投影日晷通常被设计成以人体当作晷影器来显示时间。在这种情况下，椭圆的大小和时间的标记必须依据人的身高和地理纬度来设计 －－因为以人作为晷影器的投影必须落在椭圆的图形上，才能准确的指示出当时的时间。在低纬度的地区，以人影当晷影器的正投影日晷并不实用。因为在夏至的正午时，一个身高66英寸的人，在纬度27度之处，影子只有4英寸长^[1]。

在英文，以日行迹的形容词描述这种日晷会造成误导，因为在正投影日晷的设计中并没有用到日行迹或均时差的变化。Mayall认为英文所以称为 analemmatic sundial就是暗示这是与日行迹没有关联的日晷^[4]，在法国布赫（Bourg-en-Bresse）的布赫教堂前方的日晷就是错误的使用日行迹的一个例子。罗尔（Rohr）指出，晷影器（晷针）流离失所的不在子午线上，而存在于日行迹的8字形上就是一个错误^[5]。

结构

使用软件Shadows Expert绘出位于的44°29' N的正投影日晷，显示的是地方时。

正投影日晷使用的晷针是垂直的，时间线是圆形赤道日晷的时间线投影在晷面上^[6]。因此，正投影日晷是椭圆形的，它的短轴指向南北方向，长轴指向东西方向；此外，长轴与短轴的比例等于当地地理纬度的正弦值（sin(Φ)）。所有的时间线收敛在椭圆的中心点上；时间线相对于正午时间线的角度由下式给出^[7]：

${\displaystyle \tan \theta ={\frac {\tan(15^{\circ }\times t)}{\sin \phi }}}$

此处的t是时间，单位为正午前或后的小时数值。但是，晷针并不是永远竖立在时间线的中心点上，相反的，若要显示正确的时间，晷针必须在不同的日期移动至子午线上不同的位置^[8]：

${\displaystyle Y=W\cos \phi \tan \delta \,}$

此处的W是椭圆的半短轴，δ是太阳在一年当中当时的赤纬。赤纬是太阳与天球赤道相距的角度，在春分和秋分的分点，δ=0；在夏至和冬至的至点，大约是±23.5°。

太阳的赤纬

月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月	八月	九月	十月	十一月	十二月
赤纬	-23.13	-17.3	-8	4.25	15	22	23.00	18	8.50	-2.9	-14	-21.7
	每月第一天的平均位置。这就不受闰年的影响[9]。

相关条目

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