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瞬子
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瞬子(instanton)来自于运动方程式的经典解,无论在量子力学或量子场论,它都是有限的且为非零作用量。更精确地说,它是欧氏空间中经典场论运动方程式的解。它在量子场论中扮演重要角色:
4维杨-米尔斯瞬子
若
是杨-米尔斯作用量(其中*是霍奇对偶),4维杨-米尔斯瞬子是下面公式的解:
若
我们满足了上面的杨-米尔斯公式。解包括BPST瞬子。
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第二陈类 / 陈作用量是
在流形M的边界,既然上面的作用量,联络形式也逼近
这是因为
而且曲率形式
因为陈-西蒙斯形式
所以
若M是R4,其边界是,一个3维球面。因为A是规范群G值的,A在边界定义一个从G到的函数。这样的函数是 第三同伦类 分类的。的确,上面的第二陈数是一个卷绕数。
所以若
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参见
参考文献
- http://www.jstor.org/stable/79638 (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Coleman, Aspects of Symmetry
- Polyakov, Gauge Fields and Strings
- Weinberg, QFT Volume 2
- Shifman. Advanced topics in QFT
- David Tong. http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/gaugetheory.html (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Michael Nielsen. Intro to Yang Mills. http://michaelnielsen.org/blog/yang_mills.pdf (页面存档备份,存于互联网档案馆)
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