约翰·沃利斯

约翰·沃利斯（英语：John Wallis，1616年11月23日—1703年10月28日）是一名英国数学家，对现代微积分的发展有所贡献。

约翰·沃利斯 John Wallis
出生	(1616-11-23)1616年11月23日  英格兰王国肯特郡阿什福德
逝世	1703年10月28日(1703岁—10—28)（86岁）  英格兰王国牛津郡牛津
国籍	英国
母校	费尔斯德学校 剑桥大学伊曼纽学院
知名于	沃利斯乘积 发明符号∞ 扩展卡瓦列里正交公式（英语：Cavalieri's quadrature formula） 创造“动量”一词[1]
科学生涯
研究领域	数学
机构	剑桥大学王后学院 牛津大学
学术指导者	威廉·奥特雷德
著名学生	威廉·布鲁克（英语：William Brouncker, 2nd Viscount Brouncker）

约翰·沃利斯的父亲是阿什福德的名人，很受尊敬。可惜他在沃利斯六岁时便逝世。1625年他进入James Movat's grammar school。学校没有教授数学。1631年的圣诞假期，沃利斯的兄长教他算术，沃利斯首次和数学接触，数学从此成为了其爱好。1632年他进入剑桥大学埃马努尔学院。当时没有人能指引他的数学学习，他便读了很多不同的课程，包括伦理学、形而上学、地理、天文、医学和解剖学。他曾辩倒其老师Francis Glisson的血液循环革命理论。

1637年获文学士学位。1640年获硕士学位。1644年成为西敏神职人员的秘书。1660年，皇家学会成立，他是创立人之一。

他写了不少宗教文章、一本关于神秘学的书、语法书Grammatica linguae Anglicanae（牛津，1653年）和逻辑学书籍Institutio logicae （牛津，1687年）。

数学

Opera mathematica, 1699

约翰·沃利斯的另一肖像

代数

• 他奠定了幂的表示法，并将指数的定义从正整数扩充至有理数：
  • ${\displaystyle x^{0}=1}$, ${\displaystyle x^{-1}=1/x}$, ${\displaystyle x^{-2}=1/x^{2}}$, etc.
  • ${\displaystyle x^{1/2}=}$${\displaystyle x}$的开方，${\displaystyle x^{2/3}=}$${\displaystyle x^{2}}$的开立方, etc.
  • ${\displaystyle x^{1/n}=}$${\displaystyle x}$的开${\displaystyle n}$次方
  • ${\displaystyle x^{p/q}=}$${\displaystyle x^{p}}$的开${\displaystyle q}$次方
• 接受方程有复数根。
• 证明${\displaystyle a^{3}-7a=6}$有三个实数根。

微积分

• 找到${\displaystyle x^{m}}$的积分，即曲线${\displaystyle y=x^{m}}$下的面积。他证明了这个面积是等高等底的平行四边形的面积的${\displaystyle 1/(m+1)}$

数学史

整理、增补古希腊的文稿，包括：

• 托勒密《谐和论》
• 阿里斯塔克斯《论太阳与月亮的距离》
• 阿基米德《数沙者》

数学著作

• Treatise on Algebra
• Arithmetica Infinitorum