线性变参数系统

线性变参数系统（Linear parameter-varying System, LPV）是一种特殊的非线性系统，其参数是时间的函数，会随时间而变化。考虑一个时变的非线性系统，不确定未来的变化，但可以用感测器即时量测其变化，假设${\displaystyle w(t),w}$为感测器量到的讯号，且${\displaystyle x(t)}$为模型中的状态，则状态方程式为

${\displaystyle {\dot {x}}=f(x(t),w(t),{\dot {w}}(t),u(t))}$

状态${\displaystyle w}$未知，但会即时量测其变化，而且将此讯号用来控制上。若上述参数相关的系统是对时间线性的，即称为线性参数相关系统，可以用类似线性非时变系统的方式写出，但其参数会随时间变化，也是参数${\displaystyle w}$的函数。

${\displaystyle {\dot {x}}=A(w(t))x(t)+B(w(t))u(t)}$

${\displaystyle y=C(w(t))x(t)+D(w(t))u(t)}$

线性变参数系统常用在非线性系统的建模中，用参数随着状态而改变的特性来模拟非线性的行为。

外部链接

• Analysis and Control of Linear Parameter-varying Systems （页面存档备份，存于互联网档案馆）