阿道夫·胡尔维茨

阿道夫·胡尔维茨（德语：Adolf Hurwitz，德语发音：[ˈaːdɔlf ˈhʊʁvɪts]，1859年3月26日—1919年11月18日）是一名德国数学家。

阿道夫·胡尔维茨 Adolf Hurwitz
出生	(1859-03-26)1859年3月26日  汉诺威王国希尔德斯海姆
逝世	1919年11月18日(1919岁—11—18)（60岁）  瑞士苏黎世
母校	莱比锡大学
知名于	第一赫维茨三元组（英语：First Hurwitz triplet） 赫维茨类数（英语：Hurwitz class number） 赫维茨行列式（英语：Hurwitz determinant） 胡尔维茨矩阵 赫维茨多项式（英语：Hurwitz polynomial） 赫维茨四元数（英语：Hurwitz quaternion） 赫维茨四元数序（英语：Hurwitz quaternion order） 赫维茨曲面（英语：Hurwitz surface） 赫维茨ζ函数（英语：Hurwitz zeta function） 赫维茨自同构定理（英语：Hurwitz's automorphisms theorem） 赫维茨定理 (复分析)（英语：Hurwitz's theorem (complex analysis)） 赫维茨定理 (赋范可除代数)（英语：Hurwitz's theorem (normed division algebras)） 赫维茨定理 (数论)（英语：Hurwitz's theorem (number theory)） 黎曼-赫维茨公式（英语：Riemann–Hurwitz formula）
科学生涯
研究领域	数学
机构	柯尼斯堡大学 苏黎世联邦理工学院
博士导师	菲利克斯·克莱因
其他指导者	恩斯特·库默尔 卡尔·魏尔斯特拉斯 利奥波德·克罗内克

早年生活

阿道夫·胡尔维茨生于希尔德斯海姆（旧属汉诺威公国，今为德国下萨克森州一隅）的一个犹太家庭。据族谱记载，阿道夫·胡尔维茨有几位同辈兄弟姊妹，但它们的姓名至今尚未确认。他的父亲所罗门·胡尔维茨虽在一家制造业公司上班，但家庭并未因此富裕。他的母亲爱莉丝·韦特墨在他3岁时即去世。胡尔维茨于1868年进入希尔德斯海姆的一间文实中学（Realgymnasium Andreanum）就读。阿道夫的数学老师是赫曼·舒伯特（英语：Hermann Schubert）。^[1]赫曼·舒伯特劝说阿道夫的父亲让阿道夫读大学，并且安排阿道夫到慕尼黑于菲利克斯·克莱因门下学习。^[1]所罗门·胡尔维茨虽未能支付阿道夫的大学学费，但是所罗门的朋友爱德华先生伸出了援手，愿意在经济上予阿道夫助益。

教育经历

1877年，17岁的胡尔维茨入慕尼黑大学学习。他上了一年由克莱因讲授的课程，在之后的1877-1878学年又去柏林大学（今柏林洪堡大学）听库默尔、魏尔斯特拉斯和克罗内克^[2]，之后又返回了慕尼黑。

1880年十月，克莱因转往莱比锡大学任教，胡尔维茨亦追随至莱比锡大学，并成为克莱因的博士学生。1881年，胡尔维茨以一篇讨论椭圆模函数（英语：j-invariant）的论文取得博士学位。哥廷根大学多待了2年后，他于1884年受邀前往柯尼斯堡阿尔贝特大学（Albertus Universität，今柯尼斯堡大学）担任杰出教授（Extraordinary Professor）；在那里他还见到并影响了大卫·希尔伯特和赫尔曼·闵可夫斯基。因弗罗贝尼乌斯的离去，1892年他在苏黎世联邦综合技术学校（Eidgenössische Polytechnikum Zürich，今苏黎世联邦理工学院）获得了一个主席职务并一直干到底。

早在慕尼黑求学期间，他就感染过伤寒。他在苏黎世工作期间一直遭受健康问题的烦扰。他患有严重的偏头痛，1905年又因肾病而摘除了一个肾。他亡故于瑞士苏黎世。

数学贡献

他是早期研究黎曼曲面论的大师之一，并运用其成果证明了代数曲线的许多基础性结论，例如赫维茨自同构定理（英语：Hurwitz's automorphisms theorem）。这项工作引发了不少新理论的诞生，例如代数对应（algebraic correspondences）的一般性理论、赫克算子（英语：Hecke operator）和利夫希茨不动点定理（英语：Lefschetz fixed-point theorem）。他也对数论很有兴趣。他研究了有关四元数的极大序（英语：maximal order）理论，还定义了后来以他命名的赫维茨四元数（英语：Hurwitz quaternion）。在控制系统和动态系统理论方面，他在1895年独立地导出了用于判断线性系统是否稳定的劳斯–赫尔维茨稳定性判据。此前埃德瓦·饶斯（英语：Edward John Routh）曾用不同方法导出过这个判据。^[3]

家庭

1884年，胡尔维茨在柯尼斯堡期间遇到了伊达·萨缪尔（Ida Samuel）。萨缪尔是一位医学部教授之女。胡尔维茨与萨缪尔结婚，育有3个子女。