全反射

全反射（英语：Total Internal Reflection），又称全内反射，是一种光学现象。当光线经过两个不同折射率的介质时，部分的光线会于介质的界面被折射，其余的则被反射。但是，当入射角比临界角大时（光线远离法线），光线会停止进入另一界面，全部向内面反射，故称之为全反射。^[1][2]

全反射

绿海龟和它的全反射

全反射只会在当光线从光密介质（较高折射率的介质）进入到光疏介质（较低折射率的介质）时发生，例如当光线从玻璃进入空气时会发生，但当光线从空气进入玻璃则不会。最常见的是沸腾的水中气泡显得十分明亮，就是因为发生了全反射。

约翰内斯·开普勒在公元1611年于他的著作《Dioptrice》中，已发表全反射的现象。

光学描述

图一：与法线的角度越大，光线折射的部分则越少，直至当大于临界角时，全反射便会发生（图中光线的颜色只是作分别之用，并不表示不同颜色光线的光学情况。）

如图一所示，光线从光密介质 ${\displaystyle n_{1}}$ 进入光疏介质 ${\displaystyle n_{2}}$：

当入射角 ${\displaystyle \theta _{i}=\theta _{1}}$ 即少于临界角 ${\displaystyle \theta _{c}}$ 时，光线同时发生进入 ${\displaystyle n_{2}}$ 介质的折射，以及向 ${\displaystyle n_{1}}$ 介质的反射（红色光线所示）； 当入射角 ${\displaystyle \theta _{i}=\theta _{2}}$ 即大于临界角 ${\displaystyle \theta _{c}}$时， ${\displaystyle n_{2}}$ 介质折射的光线消失，所有光线向 ${\displaystyle n_{1}}$ 介质中反射（蓝色光线所示）。

${\displaystyle O_{1}\times \sin \alpha _{gr}=O_{2}\times \sin \beta }$^[3]

例如：

• ${\displaystyle O_{1}}$为光纤核心折射率 ${\displaystyle \approx 1.5}$
• ${\displaystyle O_{2}}$ 为空气折射率 ${\displaystyle =1}$
• ${\displaystyle \beta =90^{\circ }}$
• ${\displaystyle \alpha _{gr}}$ 未知

${\displaystyle {\displaystyle \arcsin }}$${\displaystyle ((1\times \sin 90^{\circ })/1.5)=\alpha _{gr}}$

那么空气和光纤核心临界角( ${\displaystyle \theta _{c}}$)为 ${\displaystyle \alpha _{gr}}$

临界角

临界角

临界角（英语：critical angle）是使得全反射发生的最小的入射角。入射角是从折射界面的法线量度计算的。临界角（${\displaystyle \theta _{c}}$）可从以下方程计算^[2][4]：

${\displaystyle \theta _{c}=\arcsin {\frac {n_{2}}{n_{1}}}}$

其中${\displaystyle n_{2}}$是较低密度介质的折射率，及${\displaystyle n_{1}}$是较高密度介质的折射率。这条方程是一条斯涅尔定律的简单应用，当中折射角为90°。 当入射光线是准确地等于临界角，折射光线会循折射界面的切线进行。以可见光由玻璃进入空气（或真空）为例，临界角约为48.7°。

以上公式只能计算无耗损介质间的全反射临界角。普适的全反射临界角公式是^[5]

$${\displaystyle \theta _{\mathrm {c} }=\arcsin \!\left({\frac {|{\hat {n}}_{2}|}{|{\hat {n}}_{1}|}}\right)\!=\arcsin \!\left({\frac {\sqrt {n_{2}^{2}+\kappa _{2}^{2}}}{\sqrt {n_{1}^{2}+\kappa _{1}^{2}}}}\right)\!.}$$

${\displaystyle {\hat {n}}=n+i\kappa }$ 是复数折射率, ${\displaystyle n}$是折射率, ${\displaystyle \kappa }$ 是消光系数。

受抑全反射技术

如果，我们取两个密介质区域，中间夹着一薄层的疏介质，例如一层厚度与入射光波波长大小相当的空气薄层，让光束透过自密介质区射向空气层，则光会透过薄层，再进入对向的密介质区。这种入射角大于临界角 ${\displaystyle \theta _{i}>\theta _{c}}$，而又能超越障碍，透射到另一介质的现象，称为受抑全反射（Frustrated Total Reflection）。^[6]

这种现象的产生是由于当发生全反射时，电磁场并非完全没有进入疏介质；只是进入疏介质区域的电磁场强度以指数式衰减的形式消失。所以在全反射的状态之下，仍然有部分电磁场进入疏介质薄层后再进入对向的密介质区，只不过这种电磁波的强度会随着光波行进距离越远而很快耗损殆尽。^[5][6]

量子力学中的量子隧穿效应，实与此相当。^[6]

应用

光导纤维就是利用了全反射这一原理，由于反射时没有光线的损失，因此信号可以传输到极远的距离，广泛应用于内视镜及电信上。

参见

• 漫反射
• 斯涅尔定律（光的折射定律）
• 隐失波
• 折射
• 全外反射
• 光极化
• 古斯－汉欣位移
• 完美镜面（英语：Perfect mirror）
• 斯涅尔窗（英语：Snell's window）