蒙泰尔定理

蒙泰尔定理是法国数学家保罗蒙泰尔于1912年发现的复分析领域的定理^[1]。

定理内容

若定义在复平面上开集${\displaystyle \Omega }$上解析函数族${\displaystyle {\mathcal {F}}}$在${\displaystyle \Omega }$的任意子集上都是一致有界的，则解析函数族${\displaystyle {\mathcal {F}}}$是正规族。反之亦然，前后命题互为充分必要条件^[2]。