薄膜生长模式

薄膜生长模式（Modes of thin-film growth）指的是薄膜在材料表面的外延成长中不同的生长机制，由恩斯特·鲍尔（英语：Ernst G. Bauer）于1958年系统化地归纳为三大类型^[1]：岛状生长模式（即Volmer-Weber模式）、层状生长模式（即Frank–van der Merwe模式）和岛状/层状生长模式（即斯特兰斯基－克拉斯坦诺夫模式）^{[注 1]}。

岛状生长模式

层状生长模式

岛状/层状生长模式

三种基本的薄膜生长模式：（a）岛状生长模式（Volmer-Weber模式，或VM模式）；（b）层状生长模式（Frank–van der Merwe模式，或FM模式）和（c）岛状/层状生长模式（Stranski–Krastanov模式，或SK模式）。Θ表示不同的表面覆盖度。

基本生长模式

岛状生长模式

岛状生长模式又称Volmer-Weber模式、VM模式，得名于马克斯·福尔默（英语：Max Volmer）和A. 韦伯^[4]。在岛状生长中，薄膜原子相互之间的束缚力强于衬底对薄膜原子的束缚力，导致薄膜原子在衬底表面直接成核生长出三维的原子岛^[5]。大部分薄膜都是呈岛状生长的^[6]。

层状生长模式

层状生长模式又称Frank–van der Merwe模式、FM模式，得名于弗雷德里克·查尔斯·弗兰克（英语：Frederick Charles Frank）和Jan H van der Merwe（英语：Jan H van der Merwe）^[7][8][9]。在层状生长中，衬底对薄膜原子的束缚力强于薄膜原子之间的作用力，导致薄膜遵循严格的二维生长——即直到完全生长完一层，下一层才开始生长^[5]。层状生长模式在PbSe/PbS、Au/Pd、Fe/Cu等系统中有出现^[6]。

岛状/层状生长模式

主条目：斯特兰斯基－克拉斯坦诺夫生长

岛状/层状生长模式又称斯特兰斯基－克拉斯坦诺夫模式、SK模式，得名于伊万·斯特兰斯基和 Lyubomir Krastanov^[10]。岛状/层状生长模式介于岛状生长模式与层状生长模式之间：在衬底上以二维方式生长一定厚度的薄膜之后，会开始以三维形式生长原子岛。^[5]岛状/层状生长模式在Cd/W、Cd/Ge等系统中出现^[6]。

理论解释

不同的薄膜生长模式取决于薄膜和衬底材料表面的化学与物理性质，例如表面张力和晶格系数^[11][12][5]，可通过考虑距离表面最近的几层原子的化学势来确定生长机制^[12][13]。1995年，伊万·马尔可夫提出原子层内单原子的化学势模型^[13]：

${\displaystyle \mu (n)=\mu _{\infty }+[\varphi _{a}-\varphi _{a}'(n)+\varepsilon _{d}(n)+\varepsilon _{e}(n)]}$

其中 ${\displaystyle \mu _{\infty }}$ 表示吸附材料的体化学势（bulk chemical potential），${\displaystyle \varphi _{a}}$ 表示浸润层吸附原子的脱附能（desorption energy），${\displaystyle \varphi _{a}'(n)}$ 表示衬底吸附原子的脱附能，${\displaystyle \varepsilon _{d}(n)}$ 表示每个原子的位错错配能（misfit dislocation energy），${\displaystyle \varepsilon _{e}(n)}$ 表示每个原子的同质应变能（homogeneous strain energy）。在一般情况下，${\displaystyle \varphi _{a}}$、${\displaystyle \varphi _{a}'(n)}$、${\displaystyle \varepsilon _{d}(n)}$ 和 ${\displaystyle \varepsilon _{e}(n)}$ 的值与薄膜的厚度，以及衬底和薄膜之间的位错有着极为复杂的关系。在应变很小的情况下（即 ${\displaystyle \varepsilon _{d,e}(n)\ll \mu _{\infty }}$），薄膜的生长模式取决于 ${\displaystyle {\frac {d\mu }{dn}}}$ 的值：

• 岛状生长模式：${\displaystyle {\frac {d\mu }{dn}}<0}$ （表层原子的凝聚力强于衬底表面的黏附力）
• 层状生长模式：${\displaystyle {\frac {d\mu }{dn}}>0}$ （衬底表面的黏附力强于表层原子的凝聚力）
• 岛状/层状生长模式：原始衬底上的生长模式为层状生长模式（即 ${\displaystyle {\frac {d\mu }{dn}}>0}$）；当后来生长的薄膜达到某个临界厚度时，在薄膜上继续生长薄膜将出现 ${\displaystyle {\frac {d\mu }{dn}}<0}$ 的情况，即生长模式转变为岛状生长模式^[13]。

实验测量

在实际的科学实验中，可以运用多种手段判断薄膜生长的模式，包括透射电子显微镜或扫描隧道显微镜（直接测量表面形貌），低能电子衍射或反射式高能电子衍射（英语：Reflection high-energy electron diffraction）（通过测量衍射强度的振荡），以及俄歇电子能谱^[5]。