诺特正规化引理

在交换代数中，诺特正规化引理是一个技术性的定理，以德国数学家埃米·诺特命名。其内容如下：

设 ${\displaystyle k}$ 为域，${\displaystyle A}$ 是有限生成的 ${\displaystyle k}$-代数，且 ${\displaystyle A}$ 是整环，则存在 ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{d}\in A}$，使得 ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{d}}$ 在${\displaystyle k}$ 上彼此代数独立，且 ${\displaystyle A}$ 是 ${\displaystyle k[x_{1},\ldots ,x_{d}]}$ 的整扩张。

它的一个重要几何结论之一是：任一射影簇均可表为仿射空间的分歧覆盖。

文献

• H. Matsumura, Commutative algebra. ISBN 0-8053-7026-9