质量间隙

量子场论中的质量间隙是指最低能级（也就是真空）以及下一个次低能级之间的能量差。依照定义，真空的能量为零，假设所有能级都可以表示为平面波中的粒子，则质量间隙就是最轻粒子的质量。

实际（非微扰）能量本征态的能量是扩散的，这些本征态严格来说不算是本征态，质量间隙更准确的定义是和真空正交任何状态能量的最大下界。

在离散晶格模型（英语：Lattice_model_(physics)）中的多体问题中也有类似质量间隙的概念，是Gapped Hamiltonian（英语：gapped Hamiltonian）。

数学定义

在特定的实值量子场${\displaystyle \phi (x)}$中，其中${\displaystyle x=({\boldsymbol {x}},t)}$，可以称此理论有质量间隙，若二点函数（英语：Green%27s_function_(many-body_theory)#Two-point_functions_2）有以下的特性

${\displaystyle \langle \phi (0,t)\phi (0,0)\rangle \sim \sum _{n}A_{n}\exp \left(-\Delta _{n}t\right)}$

其中${\displaystyle \Delta _{0}>0}$是哈密顿量频谱中的最低能量，因此也就是质量间隙。这个量很容易扩展到其他的场，一般是在lattice computations中测量的。依此方式可证明杨-米尔斯理论可在lattice上产生质量间隙^[1][2]。对应的时间顺序值（传播子）会有以下的特性；

${\displaystyle \lim _{p\rightarrow 0}\Delta (p)=\mathrm {constant} }$

其常数值是有限值。一个典型的例子就是自由的大质量粒子，其常数是1/m²。

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