超无限面形

超无限面形又称伪多面形（英语：pseudogonal hosohedron）或双曲无限面形（英语：Hyperbolic apeirogonal hosohedron）是一种双曲镶嵌，其相当于在双曲面上构造一个无限面形，因而导致在拓朴结构上该多面形之面数比无限面形还多^[1]，因此它在施莱夫利符号中用{2,iπ/λ}表示。

双曲无限面形

庞加莱圆盘模型
类别	双曲镶嵌
对偶多面体	二阶超无限边形镶嵌
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）
施莱夫利符号	{2,iπ/λ}
威佐夫符号 （英语：Wythoff symbol）	2 | iπ/λ 2 2 2 | iπ/λ
组成与布局
顶点图	2iπ/λ
对称性
对称群	[iπ/λ,2], (*∞22)
旋转对称群 （英语：Rotation_groups）	[iπ/λ,2]+, (∞22)
特性
点可递、 边可递、 面可递、 发散
图像
二阶超无限边形镶嵌 （对偶多面体）

超无限面形，是一种位于双曲平面上的正镶嵌图，可以视为多面形退化的类比，具有伪多边形群（英语：Coxeter_notation#Rank two groups）（pseudogonal group）的对称性，其考克斯特群为[iπ/λ,2]，其可以视为无限面形在罗氏几何中的类比。

相关镶嵌

超无限面形是多面形家族{2, p}的算术极限——无限面形在双曲空间的类比。

正多面形系列

球面镶嵌													欧式镶嵌 仿紧空间	双曲镶嵌 非紧空间
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	...	∞	iπ/λ
一面形	二面形	三面形	四面形	五面形	六面形	七面形	八面形	九面形	十面形	十一面形	十二面形		无限面形	超无限面形
{2,1}	{2,2}	{2,3}	{2,4}	{2,5}	{2,6}	{2,7}	{2,8}	{2,9}	{2,10}	{2,11}	{2,12}		{2,∞}	{2,iπ/λ}

非紧空间半正超无限边形镶嵌

对称群：[iπ/λ,2], (*∞22)							[iπ/λ,2]+, (∞22)
{iπ/λ,2}	t{iπ/λ,2}	r{iπ/λ,2}	2t{iπ/λ,2}=t{2,iπ/λ}	2r{iπ/λ,2}={2,iπ/λ}	rr{iπ/λ,2}	tr{iπ/λ,2}	sr{iπ/λ,2}
半正对偶
V∞2	V2.∞.∞	V2.∞.2.∞	V4.4.∞	V2∞	V2.4.∞.4	V4.4.∞	V3.3.2.3.∞

参见

• 无限面形
• 超无限边形