跳跃逆转定理

跳跃逆转定理是递归论中关于不可解度的三个定理，定理给出满足特定条件的不可解度的“图灵逆跳跃”的存在性。

定理

弗里德堡定理

设 ${\displaystyle B\geq _{T}\mathbf {0} ^{\prime }}$，则存在 ${\displaystyle A}$ 使 ${\displaystyle A^{\prime }\equiv _{T}B}$。

肖恩菲尔德定理

设 ${\displaystyle B\geq _{T}\mathbf {0} ^{\prime }}$ 且可用具备 ${\displaystyle \mathbf {0} ^{\prime }}$ 的预言机递归枚举，则存在 ${\displaystyle A\leq _{T}\mathbf {0} ^{\prime }}$ 使 ${\displaystyle A^{\prime }\equiv _{T}B}$。

萨克斯定理

设 ${\displaystyle B\geq _{T}\mathbf {0} ^{\prime }}$ 且可用具备 ${\displaystyle \mathbf {0} ^{\prime }}$ 的预言机递归枚举，则存在递归可枚举集合 ${\displaystyle A}$ 使 ${\displaystyle A^{\prime }\equiv _{T}B}$。

定理

• 波斯特定理
• 克莱尼–波斯特定理
• 弗里德堡–穆奇尼克定理
• 波斯纳–罗宾逊定理

参考资料

• Rodney G. Downey, Steffen Lempp, and Richard A. Shore. Jumps of Minimal Degress Below ${\displaystyle \mathbf {0} ^{\prime }}$ (PDF). [2014-04-23] （英语）.
• Robert I. Soare. Recursively Enumerable Sets and Degrees: A Study of Computable Functions and Computably Generated Sets. Springer. 2004. ISBN 9780387152998 （英语）.