速度势

速度势（Velocity Potential）被使用在流体动力学上，当流体占满单连通区且无旋性。 如此情况：

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {u} =0}$

这里${\displaystyle \mathbf {u} }$是流体的流速。所以，${\displaystyle \mathbf {u} }$可表示为标量函数${\displaystyle \Phi \;}$的梯度：

${\displaystyle \mathbf {u} =\nabla \Phi \;}$

${\displaystyle \Phi \;}$是对于${\displaystyle \mathbf {u} }$的速度势。

速度势不是唯一的。若${\displaystyle a\;}$是一个常数，${\displaystyle \Phi +a\;}$也是对于${\displaystyle \mathbf {u} }$的速度势。反过来说，若${\displaystyle \Psi \;}$是对于${\displaystyle \mathbf {u} }$的速度势，则${\displaystyle \Psi =\Phi +b\;}$，而b是个常数。

不同于流函数，速度势可以存在于三维流中。

参见

• 势流