多阶等差数列

多阶等差数列，又称为高阶等差数列，指二阶或二阶以上的等差数列。将一个数列的所有后项与前一项之差组成一个新的数列，如果这个新的数列是普通等差数列，原数列就是二阶等差数列。例如：数列${\displaystyle 1,2,4,7,11,16,22,29\cdots }$前后项之差所组成的新数列${\displaystyle 1,2,3,4,5,6,7\cdots }$为普通等差数列，故原数列为二阶等差数列。

依此类推，将一个数列的所有后项与前一项之差组成一个新的数列，再将这个新的数列的所有后项与前一项之差组成另一个新的数列，如此进行下去，直到最后的数列如果是普通等差数列，那么原数列就是多阶等差数列。

普通等差数列可以视为一阶等差数列，因而常数数列可以视为零阶等差数列。

参见

• 牛顿级数

外部链接

• 数学百科全书上的高阶等差数列 （页面存档备份，存于互联网档案馆）