零面体

零面体（zerohedron^[2][3]）是一种多面体，通常指没有任何面的三维几何结构。其可以是无法定义出面，又或者是结构中不存在面的三维几何形式。^[4]在核物理学的相关文献中，零面体允许存在顶点^[2]，然而在一些较严谨的数学文献中，零面体的顶点也是无法被定义的。^[5]

零面体

类别	抽象多胞形（英语：Abstract polytope）
对偶多面体	零角形二面体[注 2]
性质
面	0
边	1
顶点	2
欧拉特征数	F=0, E=1, V=2 （χ=1）
组成与布局
面的种类	不存在
顶点图	不存在[注 1]

零面体可以视为零边形或零角形在三维空间的推广。对于面、边与顶点都不存在的形式则称为空多胞形。^[6]

核物理学

在核物理学中，有时会将无法成为多面体的核壳层结构称为零面体^[2][3]。例如，部分文献将由2个粒子组成的结构之形状以零面体描述，其由2个顶点、1条边和0个面组成^[1]。这种结构下的零面体无法紧密堆积，就算与其他多面体结构共同堆积也无法形成平衡的几何结构。^[7]

几种核壳层模型的可能构型，最左边因为无法构成面被称为零面体（zerohedron）[2][8]

对偶多面体

零角形二面体

类别	抽象多胞形（英语：Abstract polytope）
对偶多面体	零面体
性质
面	2
边	1
顶点	0
欧拉特征数	F=2, E=1, V=0 （χ=1）
组成与布局
面的种类	零角形
顶点图	不存在[注 3]

根据对偶多面体的定义，若一个多面体的顶点能对应到另一个多面体的面，且每个与两顶点相连的边能对应到与两面相邻的边，则这两个多面体互为对偶多面体^[9]。而根据核壳层结构论文，其指出这种结构地零面体有2个顶点、1条边和0个面^[1]，依照对偶多面体的定义，面和顶点将交换，其对偶多面体将会存在0个顶点、1条边和2个面，这种结构可以视作是一种多边形二面体的球面镶嵌，由一条边将球面分割成2个面，但不存在顶点，因此其面可以视为是一种0个顶点和1条边组成的零角形。

参见

• 零角形
• 空多胞形