马斯顿·莫尔斯

哈罗德·卡尔文·马斯顿·莫尔斯（Harold Calvin Marston Morse，1892年3月24日–1977年6月22日）是一名美国数学家，他为大规模变分法引入了微分拓扑，即现在的莫尔斯理论。莫尔斯理论的关键成果之一——莫尔斯–帕莱引理得名于他，图厄–莫尔斯序列是有诸多应用的无限二进制序列。

H·C·马斯顿·莫尔斯 H. C. Marston Morse
摄于1965年
出生	(1892-03-24)1892年3月24日 美国缅因州沃特维尔
逝世	1977年6月22日(1977岁—06—22)（85岁） 美国新泽西州普林斯顿
国籍	美国
母校	科尔比学院 哈佛大学
知名于	莫尔斯理论
奖项	博谢纪念奖 (1933) 国家科学奖 (1964)
科学生涯
研究领域	数学
机构	康奈尔大学 布朗大学 哈佛大学 普林斯顿高等研究院
论文	负曲率曲面的某些类型的测地运动（1917）
博士导师	乔治·戴维·伯克霍夫
博士生	Emilio Baiada Nancy Cole Gustav Hedlund 萨姆纳·拜伦·迈尔斯 Everett Pitcher Arthur Sard

莫尔斯于1929年当选为美国文理科学院院士，^[1]于1932年当选为美国国家科学院院士，^[2]于1936年当选为美国哲学学会会士。^[3]1933年，莫尔斯因在数学分析方面的工作获得博谢纪念奖。罗伯特·奥本海默形容莫尔斯“几乎是数学界的政治家”。^[4]

生平

1892年，马斯顿·莫尔斯生于缅因州沃特维尔。莫尔斯在1914年获得了科尔比学院（同在沃特维尔）学士学位，^[5]1915年在哈佛大学获得硕士学位，于1917年获得博士学位。莫尔斯的博士论文《负曲率曲面的某些类型的测地运动》（Certain Types of Geodesic Motion of a Surface of Negative Curvature）导师是乔治·戴维·伯克霍夫。^[6]

1919–1920年，莫尔斯在哈佛大学担任本杰明·皮尔斯讲师，之后到1925年和1925–1926年分别在康奈尔大学和布朗大学担任助理教授。1926年他回到哈佛，1929年晋升为教授，并一直任教到1935年。同年他到普林斯顿高等研究院任职，直到1962年退休。^[7]

他职业生涯的大部分时间都用于研究现在所谓的莫尔斯理论，是微分拓扑的一个分支，通过研究光滑流形上的可微函数来分析此流形的拓扑。莫尔斯最初将理论用于测地线（路径上能量泛函的临界点），后来拉乌尔·博特用这些技术证明了博特周期性定理。莫尔斯理论是现代数学物理（如弦论）中一个非常重要的课题。

莫尔斯于1977年6月22日在普林斯顿的家中逝世。^[8]他的第二任妻子路易斯·杰弗里斯于2016年去世。^[9]

马斯顿·莫尔斯和他的五代堂兄萨缪尔·摩尔斯是不同的两人，^{[10][11][12]:183 (Entry 2696), 217 (Entry 3297)[13][14]}后者闻名于摩尔斯电码；与安东尼·摩尔斯也是不同的两人，后者闻名于摩尔斯–萨德定理。

部分著作

论文

• Morse, Harold Marston. A fundamental class of geodesics on any closed surface of genus greater than one. Trans. Amer. Math. Soc. 1924, 26 (1): 25–60. MR 1501263. doi:10.1090/s0002-9947-1924-1501263-9 .
• Morse, Marston. The foundations of a theory in the calculus of variations in the large. Trans. Amer. Math. Soc. 1928, 30 (2): 213–274. MR 1501428. doi:10.1090/s0002-9947-1928-1501428-x .
• Morse, M. Singular points of vector fields under general boundary conditions. Proc Natl Acad Sci U S A. 1928, 14 (5): 428–430. Bibcode:1928PNAS...14..428M. PMC 1085532 . PMID 16577120. doi:10.1073/pnas.14.5.428 .
• Morse, Marston. The critical points of functions and the calculus of variations in the large. Bull. Amer. Math. Soc. 1929, 35 (1): 38–54. MR 1561686. doi:10.1090/s0002-9904-1929-04690-1 .
• The foundations of the calculus of variations in the large in m-space (first paper). Trans. Amer. Math. Soc. 1929, 31 (3): 379–404. MR 1501489. doi:10.1090/s0002-9947-1929-1501489-9 .
• Morse, M. Closed extremals. Proc Natl Acad Sci U S A. 1929, 15 (11): 856–859. Bibcode:1929PNAS...15..856M. PMC 522574 . PMID 16577255. doi:10.1073/pnas.15.11.856 .
• The foundations of a theory of the calculus of variations in the large in m-space (second paper). Trans. Amer. Math. Soc. 1930, 32 (4): 599–631. MR 1501555. doi:10.1090/s0002-9947-1930-1501555-6 .
• Morse, Marston. The critical points of a function of n variables. Trans. Amer. Math. Soc. 1931, 33 (1): 72–91. MR 1501576. PMC 526733 . PMID 16577308. doi:10.1090/s0002-9947-1931-1501576-4.
• Morse, Marston. Sufficient conditions in the problem of Lagrange without assumptions of normalcy. Trans. Amer. Math. Soc. 1935, 37 (1): 147–160. MR 1501780. doi:10.1090/s0002-9947-1935-1501780-9 .
• Morse, Marston; Leighton, Walter. Singular quadratic functions. Trans. Amer. Math. Soc. 1936, 40 (2): 252–288. MR 1501873. doi:10.1090/s0002-9947-1936-1501873-7 .
• Morse, Marston; Hedlund, Gustav A. Manifolds without conjugate points. Trans. Amer. Math. Soc. 1942, 51 (2): 362–386. MR 0006479. doi:10.1090/s0002-9947-1942-0006479-x .
• Morse, M. Homology relations on regular orientable manifolds. Proc Natl Acad Sci U S A. 1952, 38 (3): 247–258. Bibcode:1952PNAS...38..247M. PMC 1063540 . PMID 16589087. doi:10.1073/pnas.38.3.247 .

书目

• Calculus of variations in the large, American Mathematical Society, 1934^[15]
• Topological methods in the theory of functions of a complex variable, Princeton University Press, 1947^[16]
• Lectures on analysis in the large, 1947
• Symbolic dynamics, Mimeographed notes by R. Oldenberger. Princeton, NJ: Institute for Advanced Study. 1966.
• with Stewart Cairns: Critical point theory in global analysis and differential topology, Academic Press, 1969
• Variational analysis: critical extremals and Sturmian extensions, Wiley, 1973; 2nd edn. Dover, 2007
• Global variational analysis: Weierstrass integrals on a Riemannian manifold, Princeton University Press, 1976^[17]
• Morse, Marston, Bott, Raoul , 编, Selected papers, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1981, ISBN 978-0-387-90532-7, MR 0635124
• Morse, Marston, Montgomery, Deane; Bott, Raoul , 编, Collected papers. Vol. 1--6, Singapore: World Scientific Publishing Co., 1987, ISBN 978-9971-978-94-5, MR 0889255

影视

• "Pits, Peaks, and Passes: A Lecture on Critical Point Theory", Mathematical Association of America Lecture Films, 1966