ARIMA模型
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在统计学与计量经济学所使用的时间序列分析中，自回归单整移动平均模型（ARIMA）和季节性ARIMA模型（SARIMA）分别是自回归移动平均模型（ARMA）向非平稳序列和周期性变化情形的推广。所有这些模型都是为了更好地理解时间序列并预测未来值而拟合的。这种推广的目的是使模型尽可能贴合数据。具体而言，ARMA模型假设序列具有平稳性，即其期望值不随时间变化。若序列存在趋势（但方差/自协方差保持恒定），可通过“差分”操作消除趋势，[1] 得到平稳序列。这种操作实现了对ARMA模型的推广，对应着ARIMA中的“单整”（integrated）部分。类似地，周期性变化可通过“季节性差分”操作消除。[2]
组成部分
与ARMA模型类似，ARIMA中的“自回归”（AR）部分表示感兴趣的演进变量对其前期值进行回归；“移动平均”（MA）部分表示回归误差是同时期及过去不同时期误差项的线性组合[3]；而“单整”（I）部分表示数据值已被替换为当前值与前一值的差值（即通过差分操作消除趋势）。
根据Wold分解定理[4][5][6]，ARMA模型足以描述规则（亦称纯非确定性[6]）的广义平稳时间序列。这促使我们在应用ARMA模型前，需先通过差分等操作将非平稳序列转化为平稳形式。[7]
若时间序列包含可预测子过程（亦称纯正弦或复值指数过程[5]），则该可预测成分在ARIMA框架下被视为具有非零均值但周期性（即季节性）的成分，可通过季节性差分操作予以消除。
参见
参考文献
延伸阅读
外部链接
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