有理数集
的p进绝对值定义如下:

而其定义为

因此对所有的
而言,
;而一个p进绝对值的例子如次:
and
p进绝对值满足下列性质:
非负性 |
|
正定性 |
|
积性 |
|
非阿基米德性 |
|
由积性
可知,对于单位根
和
而言,
,因此这表示说
;而次可加性
可由非阿基米德三角不等式
得出。
对
这个幂的基底p的选取不会影响其性质;然而有以下的性质:

其中此乘积遍历所有的质数p及常规绝对值,而此处常规绝对值记做
。
这项可由质因数分解得出:质因数的幂
会成为相对应的p进绝对值的倒数;而将之乘以常规绝对值后,这些倒数项会被消去。
一些人可能会将p进绝对值给称为“p进范数”;[来源请求]然而因其不满足齐次性之故,因此并非真正的范数。
一个度量空间可用如下(非阿基米德且平移对称的)度量由
生成:

其定义为

以此度量对有理数
所做的完备化即p进数的集合
。