Superparticular数

Superparticular数是以下形式的有理数：

${\displaystyle {n+1 \over n}=1+{1 \over n}}$

其中n为正整数。

Superparticular数是由尼各马科（英语：Nicomachus）在其著作《算术简介》〈Introduction to Arithmetic〉中提出，应用在音乐理论及视觉和谐度的研究中。

应用

在和声的研究中，许多音程可以表示为Superparticular数的比例。此时可以用Størmer定理（英语：Størmer's theorem）找出所有分母及分子均为光滑数的音程^[1]。

比例英文名称及相关的音程

例子

比例	名称	音程	声音
2:1	duplex	八度	Playⓘ
3:2	sesquialterum	纯五度	Playⓘ
4:3	sesquitertium	纯四度	Playⓘ
5:4	sesquiquartum	大三度	Playⓘ
6:5	sesquiquintum	小三度	Playⓘ
7:6		减三度	Playⓘ
9:8	sesquioctavum	大二度	Playⓘ
10:9	sesquinona	小全音	Playⓘ
16:15		小二度	Playⓘ
25:24		增一度	Playⓘ
81:80		syntonic comma	Playⓘ
126:125		septimal semicomma	Playⓘ
4375:4374		ragisma	Playⓘ