Symlet

Symlet 小波是比利时女性物理暨数学家英格丽·多贝西（Ingrid Daubechies）所提出的一种正交小波（英语：Orthogonal_wavelet）（orthogonal wavelet），Symlet的波形比多贝西小波更对称，最大值会在波形中心。

性质

• 定义^[1]
• 滤波器长度与消失动量

相同长度的 Symlet 和多贝西小波有相同的消失动量。2p-point Symlet 的消失动量是 p。

应用

symlet 可以应用在马达的能量错位侦测和特征提取^[2]，以及去除声音中的高斯噪声^[3]。

滤波器

以下列出 4,6,8,10 点 symlet 作为滤波器的系数。其中g是低频的滤波器，h是高频的滤波器。^[4]

Symlet 滤波器系数

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
${\displaystyle g_{4}}$	-0.1294	0.2241	0.8365	0.4829
${\displaystyle h_{4}}$	-0.4829	0.8365	-0.2241	-0.1294
${\displaystyle g_{6}}$	0.0352	-0.0854	-0.1350	0.4598	0.8068	0.3326
${\displaystyle h_{4}}$	-0.3326	0.8068	-0.4598	-0.1350	0.0854	0.0352
${\displaystyle g_{8}}$	-0.0757	-0.0296	0.4976	0.8037	0.2978	-0.0992	-0.0126	0.0322
${\displaystyle h_{8}}$	-0.0322	-0.0126	0.0992	0.2978	-0.8037	0.49761	0.0296	-0.0757
${\displaystyle g_{10}}$	0.0273	0.0295	-0.0391	0.1993	0.7234	0.6339	0.0166	-0.1753	-0.0211	0.0195
${\displaystyle h_{10}}$	-0.0195	-0.0211	0.1753	0.0166	-0.6339	0.7234	-0.1993	-0.0391	-0.0295

Matlab 程式

f = symwavf(wname) 会回传 N=str2num(W) 的 symlet 小波的调整函式。^[5]