虚拟哈肯猜想

拓扑学中的虚拟哈肯猜想（英语：Virtually Haken conjecture），是指紧致可定向不可约3维流形，若有无限基本群，就是virtual哈肯（virtually Haken）的，即有一个有限覆盖（有限对一的覆盖空间）是哈肯流形。

通常认为这个猜想是Friedhelm Waldhausen在一篇1968年的论文最先提到，^[1]虽然他未在文中正式写出。卡比的问题集，将这个猜想正式写出为问题3.2。^[2]

几何化猜想由格里戈里·佩雷尔曼证明了之后，virtual哈肯猜想只剩下双曲3-流形待证。

2012年3月12日，Ian Agol在亨利·庞加莱研究所的学术报告讲课中提出了这个猜想的证明。随后在该研究所的3-流形中的浸入曲面工作坊中，他在3月26和28日讲了三堂课描述证明大纲。他已发出所宣称的证明的预印本。^[3]他的证明是基于Kahn和Markovic的曲面子群猜想的证明，^[4]Daniel Wise（英语：Daniel Wise (mathematician)）证明Malnormal Special Quotient定理时得到的结果，^[5]以及Bergeron和Wise的群的cubulation结果。^[6]