馀调
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在同调论与代数馀链中,馀调表示由与拓朴空间相关的阿贝尔群组成的序列,经常由馀链复形定义。馀调可以被视为给予空间(比同调)更丰富的代数不变量的方式。某些馀调是将同调的建构对偶化产生的。换言之,馀链是同调论中链群上的函数。 这个概念一开始是在拓扑学中,到20世纪后半变成数学的一个主要方法。从原先将同调作为建构拓朴空间的代数不变量的方法,现今同调与馀调理论的应用已遍布几何与代数。馀调是个反变的理论,而在很多应用中比同调更自然,但术语使上述事实变得不明显。基础地看,这与几何的情况中的函数与拉回有关:给定空间 X、Y 、 Y 上的某种函数 F ,对任何映射 f : X → Y ,与 f 的复合会产生在 X 上的函数 F ∘ f 。最重要的一些馀调论有一种积,称为杯积,使其具有环的结构。所以,馀调常是比同调更强的不变量。
广义上的同调理论(其他代数或几何结构的不变式,而不是拓扑空间的不变式)包括:代数K理论,李代数同调,晶体同调等。