主对角线维基百科,自由的 encyclopedia 在线性代数中,一个矩阵 A 的主对角线是收集所有 A i j {\displaystyle A_{ij}} 满足 i=j。例如,以下矩阵中,红色的1的元素就位在主对角线上: [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0\\0&\color {red}1&0\\0&0&\color {red}1\end{bmatrix}}} [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0\\0&\color {red}1&0\\0&0&\color {red}1\\0&0&0\end{bmatrix}}} [ 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0&0\\0&\color {red}1&0&0\\0&0&\color {red}1&0\end{bmatrix}}} 如果一个矩阵的主对角线以外的元素全为 0,这样的矩阵就称作对角矩阵。而主对角线元素的和,即为矩阵的迹数。
在线性代数中,一个矩阵 A 的主对角线是收集所有 A i j {\displaystyle A_{ij}} 满足 i=j。例如,以下矩阵中,红色的1的元素就位在主对角线上: [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0\\0&\color {red}1&0\\0&0&\color {red}1\end{bmatrix}}} [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0\\0&\color {red}1&0\\0&0&\color {red}1\\0&0&0\end{bmatrix}}} [ 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0&0\\0&\color {red}1&0&0\\0&0&\color {red}1&0\end{bmatrix}}} 如果一个矩阵的主对角线以外的元素全为 0,这样的矩阵就称作对角矩阵。而主对角线元素的和,即为矩阵的迹数。