二阶导数
函數的運算,其導數的導數 / 维基百科,自由的 encyclopedia
微积分中,函数 的二阶导数(英语:second derivative或second order derivative)是其导数的导数。粗略而言,某量的二阶导数,描述该量的变化率本身是否变化得快。例如,物体位置对时间的二阶导数是瞬时加速度,即该物体的速度随时间的变化率。用莱布尼兹记法(英语:Leibniz notation):
其中 为加速度, 为速度, 为时间, 为位置,而 表示瞬时的差值(又称“delta”值)。最后一式 是位置 对时间的二阶导数。
绘制函数图形时,二阶导数描述曲线的曲率或凹凸性。若函数的二阶导数为正,则其图像是向上弯,像只杯()。反之,若其二阶导数为负,则向下弯,像顶帽()。