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伊利泽-威德曼炸弹测试问题

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伊利泽-威德曼炸弹测试问题示意图: A是光源,B是检验炸弹, C与D是光子探测器。在左下角与右上角的镜子是分束器,其前面分别为朝左上方与右下方。
伊利泽-威德曼炸弹测试问题示意图: A是光源,B是检验炸弹, C与D是光子探测器。在左下角与右上角的镜子是分束器,其前面分别为朝左上方与右下方。

在量子力学里,伊利泽-威德曼炸弹测试问题(Elitzur-Vaidman bomb testing problem)是由阿舍朗·伊利泽(Avshalom Elitzur)与列夫·威德曼(Lev Vaidman)于1993年提出的思想实验,其使用零作用测量英语interaction free measurement来检试一个物体是否处于某位置。“零作用测量”是一种量子测量,其能够探测物体是否存在于某位置,而又不与该物体发生相互作用。[1]奥地利因斯布鲁克大学安东·蔡林格、保罗·奎艾特(Paul Kwiat)、哈劳德·温弗特(Harald Weinfurter)、汤玛斯·荷绍葛(Thomas Herzog)与美国史丹佛大学的马克·凯瑟威(Mark Kasevich)于1994年成功体现这思想实验。在这实际实验里,马赫-曾德尔干涉仪被用来检试一个物体是否存在,而又不与该物体发生相互作用。[2][3]

问题详述

假设在武器库里有一堆炸弹,其中有一些是可爆弹,另外有一些是不爆弹。在每一枚可爆弹里都装有“光子触发感应器”,当感测到光子时会引发爆炸。由于不爆弹没有光子触发感应器,不会与光子相互作用,因此不能感测到光子,也不会发生爆炸。[4]伊利泽与威德曼提出疑问:有没有办法在这些炸弹中辨识出一些可爆弹,而不引起所有可爆弹发生爆炸?在经典力学里,这是不可能达成的任务;但在量子力学里,使用零作用测量可以给出解答。[1]

在经典力学里,测量仪器与被测量物体之间的相互作用可以被视为减缩至任意微小,因此可以被忽略。在量子力学,这是不被容许的,不确定性原理阐明,对于粒子位置的测量不可避免地搅扰了粒子的动量,反之亦然。这结论可以从海森堡显微镜实验多普勒速率表实验英语Doppler speed meter experiment获得[5]:8-11[6]:281-283照此看来,似乎在任何测量的动作里,测量仪器都必须与被测量的粒子发生相互作用。然而,伊利泽-威德曼思想实验的测量方法可以避免发生相互作用,这种测量是一种零作用测量。[7]

工作原理

这实验使用的主要仪器是马赫-曾德尔干涉仪与发射单独光子的光源。在马赫-曾德尔干涉仪里有两个分束器(半反半透镜,半反射、半透射的镜子),其透射率与反射率相同,分别为50%。如图所示,当光源A发射出的光子抵达分束器时,光子的机率波会被分束器分成两个部分:反射部分(波函数标记为 )与透射部分(波函数标记为 )。每一个部分都会被在其移动路途中的镜子反射,然后在第二个分束器又进一步分成两个部分,最后分别被探射器C、D吸收。注意到光子都可以通过两条不同路径抵达任何探测器,而且无法判断光子会通过哪条路径,因此会发生干涉现象,每一个探射器所吸收的光子,其波函数都是 量子叠加。通过调整两条路径的径程,可以改变量子叠加态的相对相位,从而因为相长干涉而使得探射器C测得所有的光子,又因为相消干涉而使得探射器D观测不到任何光子。[1]

假设保持实验设置不变,只将其中一条路径切断,则光子通过这条路径不能抵达第二个分束器,光子必需通过另外一条路径才能抵达第二个分束器,所以,探测器C、D测得光子的机率相同,都是25%。值得注意的是,只当有一条路径被切断时,探测器D才会测得粒子,否则,探测器D观测不到任何粒子。[1]

波粒二象性是光的一种内秉性质,由于这种性质,才会出现上述状况。当干涉仪内有两种可供光传播的路径,而且无法判断光到底会选择哪条路径传播之时,光会展示出波动性质,从而导致干涉现象。当干涉仪内只有一条可供光传播的路径之时,光会展示出粒子性质,因此干涉现象会消灭殆尽。[8]

解答分析

假设置放一枚炸弹于位置B(下路径)。

  • 假若炸弹是不爆弹,则这等于没有置入炸弹的状况,光子移动于两条路径的部分会相互干涉。由于相长干涉,探射器C会测得所有的粒子,又因为相消干涉,探射器D测量不到任何粒子。
  • 假若炸弹是可爆弹,而且光子选择下路径,则光子会被吸收,因此引发爆炸,机率为50%。假若炸弹是可爆弹,而且光子选择上路径,则探测器C或探测器D观测到光子的机率分别为25%,而且它们不会同时观测到光子。

总结以上分析,可以得到一些结果:

  • 假若探测器C观测到光子,则炸弹可能是可爆弹,也可能是不爆弹,无法判定到底是哪一种。假若探测器D观测到光子,则炸弹是可爆弹。
  • 假若炸弹是可爆弹,则炸弹被引爆的机率是50%,探测器C探测到光子的机率是25%(但由于当炸弹是不爆弹时,探测器C也可探测到光子,因此无法判定这炸弹是可爆弹还是不爆弹),探测器D探测到光子的机率是25%(判定这炸弹是可爆弹)
  • 使用这方法,所有可爆弹的25%会被判定为可爆弹,并且不会被引爆,但另外50%会被引爆,还有25%无法被判定。按照这方法重复测试,所有可爆弹的33%可以被判定为可爆弹,并且不会被引爆。[1]

实际实验

1994年,安东·蔡林格实验团队设计出体现这思想实验的实际实验,证实零作用测量(在不接触到检验物体的前提下,探测这物体)确实可行。[2]

1996年,保罗·奎艾特实验团队对于这实验加以改良,应用量子芝诺效应(quantum zeno effect),可以将产额率提升至100%。[9]

量子力学意涵

按照哥本哈根诠释,不被观测的粒子不具任何物理性质。换句话说,物理性质的客观实在与观测有关,不被观测的物体不具有物理性质。[10]帕斯库尔·约当强调,“观测不只搅扰了被测量的性质,它们造成了这性质……我们自己造成了测量的结果。”[10]理查·费曼在著作《费曼物理学讲义》里提出一个问题:假若有一棵树在森林里倒下而没有人在附近聆听,它会不会发出声音?费曼本人认为倒下的树当然会发出声音。但是,有很多其他人士持有不同的意见。[11]:81按照伊利泽-威德曼炸弹测试问题的分析,费曼所提出来的问题应该反过来表述:只要有人在森林里聆听,则必定会听到在附近倒下的树所发出的声音,即使树尚未倒下。[12]:第60分钟

参阅

  • 莫特问题
  • 反事实确定性(Counterfactual definiteness)
  • 零作用测量(interaction-free measurement)
  • 任宁格实验(Renninger experiment)
  • 局部性原理

参考文献

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Elitzur, Avshalom C.; Lev Vaidman. Quantum mechanical interaction-free measurements. Foundations of Physics. 1993, 23 (7): 987–997 [2014-04-01]. 
  2. ^ 2.0 2.1 Paul G. Kwiat; H. Weinfurter; T. Herzog; A. Zeilinger; M. Kasevich. Experimental realization of "interaction-free" measurements (pdf). 1994 [2012-05-07]. 
  3. ^ P. G. Kwiat, H. Weinfurter, T. Herzog, A. Zeilinger, and M. A. Kasevich. Interaction-free Measurement. Phys. Rev. Lett. 1995, 74 (24): 4763. Bibcode:1995PhRvL..74.4763K. PMID 10058593. doi:10.1103/PhysRevLett.74.4763. 
  4. ^ Keith Bowden. Can Schrodinger's Cat Collapse the Wavefunction?. 1997-03-15 [2007-12-08]. (原始内容存档于2007-10-16). 
  5. ^ Vladimir B. Braginsky; Farid Ya Khalili. Quantum Measurement. Cambridge University Press. 25 May 1995. ISBN 978-0-521-48413-8. 
  6. ^ Daniel Greenberger; Klaus Hentschel; Friedel Weinert. Compendium of Quantum Physics: Concepts, Experiments, History and Philosophy. Springer Science & Business Media. 25 July 2009. ISBN 978-3-540-70626-7. 
  7. ^ Hafner, Meinrad; Summhammer, Johann. Experiment on interaction-free measurement in neutron interferometry. Physics Letters A (Elsevier). 24 Nov 1997, 235 (6): 563–568. doi:10.1016/S0375-9601(97)00696-8. 
  8. ^ Kwiat, Paul; Weinfurter, Harald; Zeilinger, Anton. Quantum Seeing in the Dark. Scientific American. 1 Nov 1996, 275 (5): 72–78. 
  9. ^ Paul Kwiat; 等. Interaction-Free Measurement. Physical Review Letters. 12 Jun 1995, 74 (24): 4763–4766. doi:10.1103/PhysRevLett.74.4763. 
  10. ^ 10.0 10.1 Mermin, N. Is the moon there when nobody looks? Reality and the quantum theory (PDF). Physics Today. April 1985, 38 (4): 38–47. doi:10.1063/1.880968. 
  11. ^ 费曼, 理查; 雷顿, 罗伯; 山德士, 马修, 费曼物理学讲义 III量子力学 (1) 量子行为, 台湾: 天下文化书, 2006, ISBN 986-417-670-6 
  12. ^ Aephraim Steinberg. In Praise of Weakness (MP4 Medium Res). Canada: Perimeter Institute. 5 Jun 2013. (原始内容存档于13 Aug 2016). 
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