函数极限微积分的基本概念之一 / 维基百科,自由的 encyclopedia 在数学中,函数极限(英语:Limit of a function)是微积分的一个基本概念。它描述函数在接近某一给定自变量时的特征。函数 f {\displaystyle f} 于 a {\displaystyle a} 的极限为 L {\displaystyle L} ,直观上意为当 x {\displaystyle x} 无限接近 a {\displaystyle a} 时, f ( x ) {\displaystyle f(x)} 便无限接近 L {\displaystyle L} 。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目可参照英语维基百科相应条目来扩充。 (2021年11月21日) 此条目没有列出任何参考或来源。 (2021年11月21日) 关于与“函数极限”标题相近或相同的条目页,请见“极限”。 More information , ... x {\displaystyle x} sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 1 0.841471... 0.1 0.998334... 0.01 0.999983... Close 上表所示函数的图形,请注意在 x = 0 {\displaystyle x=0} 处取不到值。因为被零除,所以在这一点函数没有意义。 尽管函数 sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 的定义域中不包括“0”,但当 x {\displaystyle x} 无限接近于零时, sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 就无限接近于 1,换句话说, x {\displaystyle x} 接近于零时, sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 的极限是 1。
在数学中,函数极限(英语:Limit of a function)是微积分的一个基本概念。它描述函数在接近某一给定自变量时的特征。函数 f {\displaystyle f} 于 a {\displaystyle a} 的极限为 L {\displaystyle L} ,直观上意为当 x {\displaystyle x} 无限接近 a {\displaystyle a} 时, f ( x ) {\displaystyle f(x)} 便无限接近 L {\displaystyle L} 。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目可参照英语维基百科相应条目来扩充。 (2021年11月21日) 此条目没有列出任何参考或来源。 (2021年11月21日) 关于与“函数极限”标题相近或相同的条目页,请见“极限”。 More information , ... x {\displaystyle x} sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 1 0.841471... 0.1 0.998334... 0.01 0.999983... Close 上表所示函数的图形,请注意在 x = 0 {\displaystyle x=0} 处取不到值。因为被零除,所以在这一点函数没有意义。 尽管函数 sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 的定义域中不包括“0”,但当 x {\displaystyle x} 无限接近于零时, sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 就无限接近于 1,换句话说, x {\displaystyle x} 接近于零时, sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 的极限是 1。