单位元
集合中的特定元素,在以二元运算与其他元素结合时不改变其他元素 / 维基百科,自由的 encyclopedia
单位元(unit element[1])也称恒等元(identity element)、中立元(neutral element)、恒元,是集合里的一种特别的元素,与该集合里的二元运算有关。当单位元和其他元素结合时,并不会改变那些元素。单位元被使用在群和其他相关概念之中。
设为一带有一二元运算的集合(称之为原群),则内的一元素被称为左单位元若对所有在S内的a而言,;且被称为右单位元若对所有在S内的a而言,。而若同时为左单位元及右单位元,则称之为双边单位元,又简称为单位元。
对应于加法的单位元称之为加法单位元(通常被标为0),而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元(通常被标为1)。这一区分大多被用在有两个二元运算的集合上,比如环。