地图投影
将一个球或椭球的表面转换或近似到平面上的方法 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在地图学中,地图投影(英语:map projection)是一种将地球表面展平的方法,以便制作地图,这就需要一种方法将球面上的点转换为平面上的点。[1] 将球体投影到平面上,球面必然会有一定程度的变形,根据地图的目的,有些变形是可以接受的,有些则是不可以接受的,因此,为了保留球面的某些性质而牺牲其他性质,就存在不同的地图投影。[2]:1 研究地图投影就是研究变形的特征。潜在的地图投影有无数种。投影是一些纯数学领域的主题,包括微分几何、射影几何和流形,然而“地图投影”是特指制图投影。
尽管名字的字面意思是这样的,但投影并不限于透视投影,例如在屏幕上投射阴影所产生的投影,或者针孔相机在平面胶卷板上产生的直线(英语:rectilinear projection)图像。相反,任何将坐标从曲面清晰而平稳地转换到平面的数学函数都是投影。实际使用中很少有投影是透视的。
本文大部分内容都是假设要测绘的表面是球面。地球和其他大型天体一般以扁球形为较好的模型,而小行星等小型天体则常为不规则形状。行星体的表面即使是不规则的,不能用球体或椭球体很好地建模,也可以绘制地图。[3] 因此,更一般地说,地图投影是将连续的曲面展平到一个平面上的任何方法。
模型地球仪不会像地图那样让地表关系变形,但地图在许多情况下更有用:它们更紧凑,更容易储存;它们很容易容纳大量的比例尺;它们很容易在计算机显示器上查看;它们可以被测量以找到被测绘区域的属性;它们可以同时显示地球表面的更大部分;它们的生产和运输更便宜。地图的这些有用的特点促使人们开发地图投影。